Conformita’ chimica
Guida pratica alla conformita’ dei prodotti chimici per imprese ed e-commerce.
In sintesi
- La prima legge stabilisce che la massa depositata è proporzionale alla carica elettrica: m = QM/(zF).
- Il valore di z è il numero di elettroni scambiati per molecola di gas prodotta.
- Il rendimento di corrente è il rapporto fra la massa (o le moli) effettivamente depositate e il valore teorico calcolato dalla legge di Faraday.
- Si ricavano prima le moli di gas tramite la stechiometria della semireazione (ngas = ne/z), poi si applica la legge dei gas ideali V = nRT/P.
L’elettrolisi converte energia elettrica in trasformazioni chimiche: deposizione di metalli, produzione di gas, sintesi di composti industriali. Le leggi di Faraday permettono di collegare la carica elettrica alla quantità di sostanza trasformata con precisione assoluta. Questi sei esercizi svolti coprono il calcolo della carica e delle moli di elettroni, la massa depositata per metalli con valenza diversa (Cu2+, Ag+, Ni2+), il tempo o la corrente necessari per raggiungere una massa target, il volume di gas sviluppato agli elettrodi, il rendimento di corrente nelle galvanotecniche e il consumo energetico del processo industriale Hall‑Héroult per l’alluminio. Ogni soluzione è sviluppata passo per passo; apri il blocco a comparsa solo dopo aver provato da solo.
Esercizio 1 — Carica trasportata e moli di elettroni
Una cella elettrolitica viene percorsa da una corrente continua di intensità costante. Calcola (a) la carica elettrica totale trasportata e (b) le moli di elettroni corrispondenti.
| Corrente I | 2.5 A |
|---|---|
| Tempo t | 1800 s |
| Costante di Faraday F | 96485 C/mol |
Soluzione passo per passo
La carica è definita come il prodotto corrente × tempo (legge oraria):
Q = I · t
Q = 2.5 A × 1800 s = 4500 C
La costante di Faraday esprime la carica trasportata da una mole di elettroni (un faraday): F = NA · e ≈ 96 485 C/mol. Le moli di elettroni si ricavano quindi dividendo la carica per F:
n(e−) = QF
n(e−) = 450096485 = 0.04664 mol
Esercizio 2 — Massa depositata: rame e argento a confronto
Una carica di circa 9 648,5 C attraversa in serie due celle elettrolitiche: la prima contiene una soluzione di solfato di rame(II) CuSO4, la seconda una soluzione di nitrato d’argento AgNO3. Calcola la massa di rame e di argento depositati ai rispettivi catodi.
| Carica Q | 9649 C |
|---|---|
| Massa molare Cu | 63.55 g/mol |
| Numero di ossidazione Cu2+ (z) | 2 |
| Massa molare Ag | 107.9 g/mol |
| Numero di ossidazione Ag+ (z) | 1 |
Soluzione passo per passo
La prima legge di Faraday lega la massa depositata alla carica. Per un metallo con valenza z e massa molare M:
m = Q · Mz · F
Le moli di elettroni forniti sono n(e−) = Q/F = 9649/96485 = 0.1 mol. Per il rame ogni catione Cu2+ richiede due elettroni (z = 2), mentre per l’argento Ag+ ne basta uno (z = 1).
m(Cu) = 9649 × 63.552 × 96485 = 3.177 g
m(Ag) = 9649 × 107.91 × 96485 = 10.79 g
Il confronto mostra chiaramente l’effetto della valenza: la stessa carica deposita il doppio in moli di argento rispetto al rame (z = 1 vs z = 2), e poiché l’argento ha anche la massa molare maggiore, il rapporto in grammi è ancora più pronunciato. Questo è il principio della coulometria: misurare la carica equivale a misurare la massa depositata.
Esercizio 3 — Tempo di deposizione: trovare t dalla massa target
Si vuole depositare elettroliticamente 1.27 g di nichel da una soluzione di NiSO4 (ioni Ni2+, z = 2) con una corrente di 3 A. Quanto tempo occorre?
| Massa target m | 1.27 g |
|---|---|
| Massa molare Ni | 58.69 g/mol |
| Valenza Ni2+ (z) | 2 |
| Corrente I | 3 A |
| F | 96485 C/mol |
Soluzione passo per passo
Dalla prima legge di Faraday m = Q·M/(z·F) e dalla relazione Q = I·t, si ottiene:
m = I · t · Mz · F ⇒ t = m · z · FM · I
Sostituendo i valori numerici:
t = 1.27 × 2 × 9648558.69 × 3 = 1392 s
Ossia circa 23.2 minuti. Notare che la formula inverte semplicemente la legge di Faraday: si può anche passare prima alle moli di nichel (n = m/M = {fmt(m3/M_Ni)} mol), poi alle moli di elettroni (ne = z·n = 0.04328 mol), poi alla carica (Q = ne·F = 4176 C), e infine al tempo (t = Q/I).
Esercizio 4 — Volume di gas sviluppato al catodo: idrogeno dall’elettrolisi dell’acqua
Durante l’elettrolisi di una soluzione acquosa acida, al catodo si sviluppa idrogeno (H2) secondo la semireazione: 2 H+ + 2 e− → H2(g). Sono stati fatti passare 5 mol di elettroni attraverso la cella. Calcola le moli di H2 prodotte e il volume che occupano a 298.1 K e pressione atmosferica.
| Moli di elettroni n(e−) | 5 mol |
|---|---|
| Valenza H2 (z) | 2 (2 e− per molecola H2) |
| Temperatura T | 298.1 K |
| Pressione P | 1.013×105 Pa (1 atm) |
| Costante gas R | 8.314 J/(mol K) |
Soluzione passo per passo
Il numero di moli di idrogeno si ricava direttamente dal numero di moli di elettroni tramite la stechiometria della semireazione (z = 2 elettroni per ogni molecola H2):
n(H2) = n(e−)z = 52 = 2.5 mol
Applicando la legge dei gas ideali PV = nRT si ricava il volume:
V = n R TP
V = 2.5 × 8.314 × 298.11.013×105 = 0.06116 m3
Convertendo in litri (1 m3 = 1000 L): V = 61.16 L. Nota che la carica corrispondente è Q = n(e−) × F = 5 × 96485 = 4.824×105 C. Con la stessa procedura si calcola anche il volume di O2 sviluppato all’anodo (semireazione: 2 H2O → O2 + 4 H+ + 4 e−; z = 4): n(O2) = n(e−)/4 = 1.25 mol, ovvero la metà dell’idrogeno in volume, in accordo con la stechiometria 2:1 dell’acqua.
Esercizio 5 — Rendimento di corrente: efficienza faradica nella deposizione di rame
In un bagno galvanico di solfato di rame(II) passa una carica totale di 7720 C, ma la massa di rame effettivamente depositata al catodo è solo 2.35 g. Calcola la massa teorica attesa dalla legge di Faraday e il rendimento di corrente (efficienza faradica).
| Carica Q | 7720 C |
|---|---|
| Massa molare Cu | 63.55 g/mol |
| z (Cu2+) | 2 |
| Massa reale depositata | 2.35 g |
Soluzione passo per passo
La massa teorica è quella che si depositherebbe con efficienza del 100%, cioè se ogni elettrone fornito dalla sorgente di corrente raggiungesse effettivamente lo ione Cu2+ riducendolo:
mteorica = Q · Mz · F = 7720 × 63.552 × 96485 = 2.542 g
In pratica parte della corrente è consumata da reazioni parassitarie (riduzione di H+, riduzione di O2 disciolto, ecc.). L’efficienza faradica, o rendimento di corrente, misura la frazione di carica effettivamente utilizzata per depositare il metallo:
η = mrealemteorica × 100%
η = 2.352.542 × 100% = 92.44 %
Un’efficienza faradica del 92.44 % significa che circa il 7.561 % della corrente è stato assorbito da processi collaterali. Nelle applicazioni industriali (cromatura, raffinazione del rame) i parametri di bagno vengono ottimizzati per massimizzare questo rendimento, tipicamente > 95% per il rame in solfato acido.
Esercizio 6 — Consumo energetico industriale: alluminio con il processo Hall‑Héroult
Nel processo Hall‑Héroult l’alluminio viene prodotto per riduzione elettrolitica dell’ossido Al2O3 disciolto in criolite fusa. La semireazione catodica è Al3+ + 3 e− → Al(l) (z = 3). La tensione di cella operativa è circa 4,5 V (include sovratensioni e resistenza ohmmica). Calcola la carica e l’energia elettrica necessarie per produrre 1,000 kg di alluminio.
| Massa target Al | 1 kg = 1000 g |
|---|---|
| Massa molare Al | 26.98 g/mol |
| z (Al3+) | 3 |
| Tensione di cella V | 4.5 V |
| F | 96485 C/mol |
Soluzione passo per passo
Il percorso di calcolo è: massa → moli di Al → moli di elettroni → carica → energia.
Passo 1. Moli di alluminio da produrre:
n(Al) = mM = 100026.98 = 37.06 mol
Passo 2. Moli di elettroni richieste (z = 3 per Al3+):
n(e−) = z × n(Al) = 3 × 37.06 = 111.2 mol
Passo 3. Carica totale:
Q = n(e−) × F = 111.2 × 96485 = 1.073×107 C
Passo 4. Energia elettrica W = Q × Vcella:
W = 1.073×107 C × 4.5 V = 4.827×107 J
Convertendo in kilowattora (1 kWh = 3,6 × 106 J):
W = 4.827×107 J ÷ (3,6 × 106 J/kWh) = 13.41 kWh/kg
Il valore di circa 13–14 kWh/kg è in accordo con i dati di consumo energetico riportati per le celle industriali Hall‑Héroult moderne. In pratica l’efficienza energetica non è mai il 100% (perdite termiche, sovratensioni anodiche sul carbonio), per cui il consumo reale è tipicamente 15–17 kWh/kg. La produzione di una tonnellata di alluminio richiede dunque una quantità di energia paragonabile al consumo mensile di alcune centinaia di abitazioni civili, il che spiega perché le fonderie di alluminio siano localizzate vicino a fonti di energia idroelettrica a basso costo.
Domande frequenti
Qual è la differenza fra la prima e la seconda legge di Faraday?
La prima legge stabilisce che la massa depositata è proporzionale
alla carica elettrica: m = QM/(zF). La seconda legge afferma che, a parità
di carica, masse equivalenti di sostanze diverse vengono depositate o disciolte: le masse
sono proporzionali ai rispettivi pesi equivalenti M/z. In pratica si usano entrambe attraverso
l’unica formula m = QM/(zF), che le unifica.
Perché per l’idrogeno z = 2 e per l’ossigeno z = 4?
Il valore di z è il numero di elettroni scambiati per molecola di gas prodotta.
Per H2: la semireazione catodica 2 H+ + 2 e− → H2
mostra che due elettroni generano una molecola → z = 2. Per O2: all’anodo
2 H2O → O2 + 4 H+ + 4 e−, quindi quattro
elettroni per molecola → z = 4. Questo spiega perché in volume l’idrogeno
catodico sia sempre il doppio dell’ossigeno anodico.
Cosa si intende per rendimento di corrente (efficienza faradica)?
Il rendimento di corrente è il rapporto fra la massa (o le moli) effettivamente
depositate e il valore teorico calcolato dalla legge di Faraday. Si scosta da 1 quando
parte della corrente è assorbita da reazioni parassitarie: riduzione di H+,
riduzione di O2 disciolto, reazioni di comproportionamento. Nelle galvanotecniche
industriali si ottimizzano temperatura, pH e agitazione per avvicinarsi al 100%.
Come si calcola il volume di un gas prodotto all’elettrodo?
Si ricavano prima le moli di gas tramite la stechiometria della semireazione
(ngas = ne/z), poi si applica la legge dei gas ideali
V = nRT/P. Il gas ideale è un’ottima approssimazione a pressione atmosferica
e temperature prossime alla temperatura ambiente; a pressioni elevate o temperature
molto basse si usano invece fattori di compressibilità reali.
Perché la produzione di alluminio consuma così tanta energia?
L’alluminio è un metallo con potenziale di riduzione molto negativo
(E° ≈ −1,66 V), per cui la cella richiede una forza elettromotrice minima
elevata già solo per vincere la termodinamica. A questa si aggiungono le
sovratensioni anodiche (reazione di ossidazione del carbonio a CO2 all’anodo)
e le cadute ohmiche nell’elettrolita di criolite fusa, portando la tensione operativa
reale a circa 4–5 V. Il prodotto Q×V risulta così molto elevato per
chilo di metallo prodotto.
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Avvertenza. Questo articolo ha finalità informative e divulgative e riflette la normativa vigente alla data di pubblicazione; le scadenze indicate possono essere modificate da provvedimenti successivi. Non sostituisce la verifica tecnica del singolo prodotto e del caso specifico. A cura della Redazione di ChimicaConforme.