Chimica fisica
Termodinamica, cinetica ed equilibri: i principi dietro i processi chimici.
In sintesi
- La formula minima (o empirica) esprime il rapporto intero più semplice tra gli atomi del composto; la formula molecolare indica il numero esatto di atomi per molecola.
- Si convertono tutti i reagenti in moli, si calcola per ciascuno quante moli di prodotto potrebbero formarsi (dividendo per il coefficiente del reagente e moltiplicando per il…
- Le cause più frequenti sono reazioni inverse o di equilibrio (il prodotto si riconverte parzialmente in reagenti), reazioni collaterali che consumano il reagente formando…
- Si usa PV = nRT per ricavare le moli del gas coinvolto (n = PV/RT), poi si procede con il solito calcolo stechiometrico usando queste moli come punto di partenza.
La stechiometria è il linguaggio quantitativo delle reazioni chimiche: stabilisce le proporzioni in cui reagenti e prodotti si scambiano, gram per grammo, mole per mole. Questi sei esercizi svolti affrontano i concetti fondamentali in ordine crescente di complessità: dalla semplice conversione moli–massa, alla formula minima e molecolare, al calcolo massa–massa, fino ai problemi che richiedono di identificare il reagente limitante, valutare la resa percentuale e gestire la purezza del campione insieme alla legge dei gas ideali. Ogni soluzione è articolata passo per passo; affronta l'esercizio in autonomia prima di aprire il pannello della soluzione.
Esercizio 1 — Moli, massa e numero di molecole: l'acqua
Una provetta contiene 36.03 g di acqua pura. Quante moli di H2O sono presenti? E quante singole molecole?
| Massa campione | 36.03 g |
|---|---|
| Massa molare H2O | 18.02 g/mol |
| Costante di Avogadro NA | 6,022 × 1023 mol−1 |
Soluzione passo per passo
Il numero di moli si ottiene dividendo la massa per la massa molare del composto.
n = mM = 36.03 g18.02 g/mol = 2 mol
Ogni mole contiene NA molecole, quindi il numero di particelle è:
N = n × NA
N = 2 mol × 6,022 × 1023 mol−1 = 1.204×1024
Il risultato conferma la simmetria: 36.03 g di H2O corrispondono esattamente a 2 moli perché la massa fornita è il doppio esatto di M(H2O).
Esercizio 2 — Formula minima e molecolare da composizione in massa
Un composto organico ha la seguente composizione percentuale in massa: C = 40%, H = 6.71%, O = 53.3% (percentuali arrotondate a tre cifre significative). La massa molare sperimentale è 180.2 g/mol. Determina la formula minima (empirica) e la formula molecolare.
| % C | 40 % |
|---|---|
| % H | 6.71 % |
| % O | 53.3 % |
| Massa molare (sperimentale) | 180.2 g/mol |
| Masse atomiche | C = 12,011 · H = 1,008 · O = 15,999 g/mol |
Soluzione passo per passo
Si assume una base di 100 g di campione: le percentuali diventano direttamente grammi, e si calcola il numero di moli di ciascun elemento.
n(C) = 40 g12,011 g/mol = 3.33 mol n(H) = 6.71 g1,008 g/mol = 6.66 mol n(O) = 53.3 g15,999 g/mol = 3.33 mol
Si divide ogni valore per il più piccolo (3.33 mol):
C : H : O = 1 : 2 : 1 ≈ 1 : 2 : 1
La formula minima è CH2O, con massa molare unitaria 30 g/mol. Il rapporto con la massa molare sperimentale dà il numero di unità ripetute:
n = 180.230 = 6
La formula molecolare è pertanto C6H12O6 (glucosio), con massa molare 180.2 g/mol.
Esercizio 3 — Calcolo massa–massa: sintesi dell'acqua da idrogeno
Si fanno reagire completamente 5 g di idrogeno gassoso H2 con ossigeno in eccesso, secondo la reazione bilanciata:
2 H2(g) + O2(g) → 2 H2O(l)
Calcola la massa di acqua prodotta.
| Massa di H2 | 5 g |
|---|---|
| Massa molare H2 | 2.016 g/mol |
| Massa molare H2O | 18.02 g/mol |
| Reazione | 2 H2 + O2 → 2 H2O |
| Rapporto stechiometrico H2 : H2O | 2 : 2 = 1 : 1 |
Soluzione passo per passo
Passo 1 — conversione di H2 in moli:
n(H2) = 5 g2.016 g/mol = 2.48 mol
Passo 2 — moli di H2O prodotte tramite il rapporto 1:1:
n(H2O) = 2.48 mol × 1 = 2.48 mol
Passo 3 — conversione di H2O in grammi:
m(H2O) = 2.48 mol × 18.02 g/mol = 44.68 g
La massa totale si conserva (Lavoisier): verifichi che 5 g di H2 + la massa di O2 corrispondente = 44.68 g di H2O.
Esercizio 4 — Reagente limitante: sintesi dell'ammoniaca
Si mescolano 28 g di azoto N2 e 5 g di idrogeno H2. I gas reagiscono secondo: N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3(g). Identifica il reagente limitante, calcola la massa massima di ammoniaca prodotta e la quantità di reagente in eccesso residuo.
| Massa di N2 | 28 g |
|---|---|
| Massa di H2 | 5 g |
| Reazione bilanciata | N2 + 3 H2 → 2 NH3 |
| Masse molari | M(N2)=28.01 · M(H2)=2.016 · M(NH3)=17.03 g/mol |
Soluzione passo per passo
Passo 1 — conversione in moli:
n(N2) = 28 g28.01 g/mol = 0.9995 mol
n(H2) = 5 g2.016 g/mol = 2.48 mol
Passo 2 — moli di NH3 producibili da ciascun reagente (test del limitante): per ciascun reagente si calcola quante moli di prodotto genererebbe se l'altro fosse in eccesso.
da N2: n(NH3) = 0.9995 mol × 21 = 1.999 mol
da H2: n(NH3) = 2.48 mol × 23 = 1.653 mol
Il valore minore determina il reagente limitante: H2 genera solo 1.653 mol di NH3, contro le 1.999 mol che fornirebbe N2. Il limitante è pertanto H2.
Passo 3 — massa massima di NH3 (calcolata sul limitante):
m(NH3) = 1.653 mol × 17.03 g/mol = 28.16 g
Passo 4 — N2 in eccesso non reagito: si calcola prima quanto N2 viene consumato dal rapporto 1:3 con H2.
n(N2)consumato = 2.48 mol H23 = 0.827 mol
n(N2)eccesso = 0.9995 − 0.827 = 0.173 mol
m(N2)eccesso = 0.173 mol × 28.01 g/mol = 4.84 g
Esercizio 5 — Resa percentuale: sintesi dell'aspirina
Dall'acido salicilico (C7H6O3) si ottiene aspirina (C9H8O4) per reazione con anidride acetica in rapporto 1:1:
C7H6O3 + C4H6O3 → C9H8O4 + CH3COOH
Parte A: da 5 g di acido salicilico si recuperano sperimentalmente 4.2 g di aspirina. Calcola la resa percentuale. Parte B: se la resa è garantita al 75%, quanti grammi di aspirina si ottengono da 10 g di acido salicilico?
| Acido salicilico C7H6O3 (M) | 138.1 g/mol |
|---|---|
| Aspirina C9H8O4 (M) | 180.2 g/mol |
| Parte A — massa di salicilico | 5 g |
| Parte A — massa aspirina recuperata | 4.2 g |
| Parte B — resa garantita | 75 % |
| Parte B — massa di salicilico | 10 g |
Soluzione passo per passo
Parte A: si calcola prima la resa teorica (resa al 100%).
n(salicilico) = 5 g138.1 g/mol = 0.0362 mol
mteorica(aspirina) = 0.0362 mol × 180.2 g/mol = 6.522 g
La resa percentuale confronta la massa reale con quella teorica:
resa % = mrealemteorica × 100 = 4.2 g6.522 g × 100 = 64.4 %
Parte B: nota la resa, si ricava la massa reale dalla resa teorica del secondo esperimento.
mteorica,B = 10 g138.1 g/mol × 180.2 g/mol = 13.04 g
mreale,B = 13.04 g × 75 %100 = 9.783 g
Esercizio 6 — Problema combinato: purezza + gas ideale + resa (calcinazione CaCO3)
Un campione di calcare impuro contiene il 92% in massa di CaCO3. Il campione viene calcinato secondo: CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g). La CO2 sviluppata viene raccolta in un recipiente a P = 1 atm, T = 350 K e V = 8.2 L.
(a) Quanti grammi di CaCO3 puro hanno reagito (supponendo resa = 100%)? (b) Se la resa reale è 88%, quanti grammi di CaCO3 puro sarebbero necessari? (c) Quanti grammi di campione impuro corrispondono?
| Purezza campione | 92 % in massa |
|---|---|
| Condizioni gas (P, T, V) | 1 atm · 350 K · 8.2 L |
| Resa di reazione | 88 % |
| Reazione | CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g) |
| M(CaCO3) | 100.1 g/mol |
| R (gas ideale) | 0.08206 L·atm/(mol·K) |
Soluzione passo per passo
(a) Le moli di CO2 si ricavano dalla legge dei gas ideali PV = nRT:
n(CO2) = PVRT = 1 × 8.20.08206 × 350 = 0.2855 mol
Poiché il rapporto molare CaCO3:CO2 = 1:1, le moli di CaCO3 reagite coincidono con quelle di CO2:
m(CaCO3)reagito = 0.2855 mol × 100.1 g/mol = 28.58 g
(b) Con resa del 88%, le moli necessarie di CaCO3 sono maggiori:
n(CaCO3)necessario = 0.2855 mol0.88 = 0.3244 mol
m(CaCO3)puro,b = 0.3244 mol × 100.1 g/mol = 32.47 g
(c) Il campione reale contiene solo il 92% di CaCO3; per avere la massa calcolata in (b) occorre una quantità maggiore di materiale grezzo:
mcampione = 32.47 g0.92 = 35.3 g
Domande frequenti
Che differenza c'è tra formula minima e formula molecolare?
La formula minima (o empirica) esprime il rapporto intero più semplice tra gli atomi del
composto; la formula molecolare indica il numero esatto di atomi per molecola. Una si ricava
dall'altra moltiplicando per un intero n, che si determina confrontando la massa molare
dell'unità minima con la massa molare sperimentale: n = Mmolecolare/Mminima.
Come si individua il reagente limitante quando i dati sono in grammi?
Si convertono tutti i reagenti in moli, si calcola per ciascuno quante moli di prodotto
potrebbero formarsi (dividendo per il coefficiente del reagente e moltiplicando per il
coefficiente del prodotto), e si sceglie il reagente che fornisce il numero di moli di prodotto
più basso: quello è il limitante. Il reagente con il valore maggiore risulta in eccesso.
Perché la resa di una reazione è quasi sempre inferiore al 100%?
Le cause più frequenti sono reazioni inverse o di equilibrio (il prodotto si riconverte
parzialmente in reagenti), reazioni collaterali che consumano il reagente formando sottoprodotti,
perdite meccaniche durante il recupero e la purificazione del prodotto, e condizioni operative
non ottimali (temperatura, concentrazione, catalizzatore).
Come si applica la legge dei gas ideali in un problema stechiometrico?
Si usa PV = nRT per ricavare le moli del gas coinvolto (n = PV/RT), poi si procede
con il solito calcolo stechiometrico usando queste moli come punto di partenza.
È importante usare unità coerenti: se P è in atm e V in litri, si usa
R = 0,08206 L·atm/(mol·K); se P è in Pa e V in m³, si usa R = 8,314 J/(mol·K).
Quando si ha un campione impuro, come si calcola la massa di reagente puro disponibile?
Si moltiplica la massa del campione per la frazione in massa del componente attivo
(espressa in decimale, non in percentuale): mpuro = mcampione × (purezza/100).
Viceversa, se si vuole ottenere una certa massa di reagente puro, la si divide per la purezza
per trovare la massa di campione necessaria.
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Avvertenza. Questo articolo ha finalità informative e divulgative e riflette la normativa vigente alla data di pubblicazione; le scadenze indicate possono essere modificate da provvedimenti successivi. Non sostituisce la verifica tecnica del singolo prodotto e del caso specifico. A cura della Redazione di ChimicaConforme.