Massa molare e calcoli: convertire grammi, moli e particelle

La mole conta le particelle, ma in laboratorio noi pesiamo grammi. Il legame tra i due mondi è la massa molare: la massa di una mole di sostanza, espressa in grammi. Conoscendola, una semplice formula — n = m / M — permette di trasformare i grammi in moli e le moli in grammi, e da lì in numero di particelle. È il calcolo più usato di tutta la chimica quantitativa.

Vediamo che cos'è la massa molare, come si ricava dalla tavola periodica, come si usa la formula n = m / M e come si concatenano le conversioni tra grammi, moli e particelle.

Che cos'è la massa molare

La massa molare di una sostanza è la massa di una mole di quella sostanza, e si esprime in grammi per mole. Il bello è che il suo valore numerico coincide con la massa atomica (per gli elementi) o con la massa molecolare (per i composti) letta sulla tavola periodica: il carbonio ha massa atomica 12, quindi una mole di atomi di carbonio pesa 12 grammi; l'acqua ha massa molecolare 18, quindi una mole di acqua pesa 18 grammi. È una coincidenza voluta, costruita proprio nella definizione della mole.

Come si calcola dalla tavola periodica

Per un composto, la massa molare si ottiene sommando le masse atomiche di tutti gli atomi presenti nella formula. Per l'acqua H₂O, ad esempio, si sommano due masse dell'idrogeno (circa 1 ciascuna) e una dell'ossigeno (circa 16): il totale è circa 18 g/mol. Per l'anidride carbonica CO₂ si somma il carbonio (12) e due volte l'ossigeno (16 × 2 = 32), per un totale di 44 g/mol. Basta leggere le masse atomiche sulla tavola e contare correttamente gli atomi nella formula.

La formula n = m / M

La relazione fondamentale lega il numero di moli n alla massa m e alla massa molare M:

n = mM

In parole: il numero di moli è la massa divisa per la massa molare. Se ho 36 grammi di acqua e so che la sua massa molare è 18 g/mol, allora ho 36 / 18 = 2 moli di acqua. La stessa formula, riarrangiata, permette di calcolare la massa nota la quantità in moli, oppure di risalire alla massa molare se si conoscono massa e moli.

Concatenare le conversioni: grammi, moli, particelle

La potenza della mole sta nel poter concatenare i passaggi. Partendo dai grammi si arriva alle moli con n = m / M, e dalle moli si arriva al numero di particelle moltiplicando per il numero di Avogadro. Mettendo insieme i due passaggi si va direttamente dai grammi alle particelle:

m = n · M  ·  N = mM · Nₐ

Per esempio, in 9 grammi di acqua (M = 18 g/mol) ci sono 9 / 18 = 0,5 moli, e quindi 0,5 × 6,022 ×10²³, cioè circa 3 ×10²³ molecole. Il percorso è sempre lo stesso: i grammi diventano moli tramite la massa molare, le moli diventano particelle tramite il numero di Avogadro. Le moli sono la «valuta» centrale di scambio.

Perché le moli sono il passaggio obbligato

Si potrebbe pensare di andare direttamente dai grammi alle particelle senza passare dalle moli, ma in pratica conviene quasi sempre fermarsi alle moli come tappa intermedia. È in moli, infatti, che si esprimono i rapporti delle reazioni chimiche: un'equazione bilanciata dice quante moli di un reagente servono per ogni mole di un altro, mai quanti grammi. Così il flusso tipico di un problema di chimica è convertire i grammi di partenza in moli, ragionare in moli sulla reazione, e infine riconvertire le moli del risultato in grammi o in particelle. La massa molare e il numero di Avogadro sono le due chiavi che aprono e chiudono questo percorso.

Esempi di conversione

Questa tabella mostra alcune conversioni complete, dai grammi alle moli e al numero di particelle, per sostanze comuni:

Si nota come, partendo da masse diverse, si possa sempre ricondurre tutto a un numero di moli e quindi a un numero di particelle: è la procedura universale che sta alla base di ogni calcolo stechiometrico successivo.

Domande frequenti

Che cos'è la massa molare?

È la massa di una mole di sostanza, espressa in grammi per mole. Il suo valore numerico coincide con la massa atomica (per un elemento) o con la massa molecolare (per un composto) che si legge sulla tavola periodica. Per esempio, la massa molare dell'acqua è circa 18 g/mol.

Come si calcola la massa molare di un composto?

Si sommano le masse atomiche di tutti gli atomi presenti nella formula, ciascuna moltiplicata per il numero di atomi di quel tipo. Per l'anidride carbonica CO₂ si somma la massa del carbonio (12) e due volte quella dell'ossigeno (16), ottenendo 44 g/mol.

Come si convertono i grammi in moli?

Si divide la massa per la massa molare, secondo la formula n = m / M. Per esempio, 36 grammi di acqua, la cui massa molare è 18 g/mol, corrispondono a 36 / 18 = 2 moli. Per fare il percorso inverso, da moli a grammi, si moltiplica: m = n · M.

Qual è la differenza tra massa molare e massa di una molecola?

La massa molare riguarda un'intera mole, cioè 6,022 ×10²³ particelle, ed è dell'ordine di decine o centinaia di grammi. La massa di una singola molecola è invece un numero piccolissimo. Si passa dalla massa molare alla massa di una molecola dividendo per il numero di Avogadro.

Come si arriva dal numero di grammi al numero di particelle?

In due passaggi: prima si convertono i grammi in moli dividendo per la massa molare, poi si moltiplicano le moli per il numero di Avogadro. In formula, N = (m / M) · Nₐ. Le moli sono la tappa intermedia che collega la massa pesabile al conteggio delle particelle.