Dislocazioni e deformazione plastica dei cristalli

Un metallo si piega, si trafila in fili, si lamina in fogli sottili senza spezzarsi: si deforma in modo plastico, cioe permanente. Per decenni questo comportamento e rimasto inspiegabile, perche un cristallo perfetto dovrebbe essere migliaia di volte piu resistente di quanto i metalli reali si rivelino. La soluzione e un difetto di linea: la dislocazione.

Vediamo che cos’e una dislocazione a spigolo e a vite, come il suo movimento produce la deformazione plastica, che cosa rappresenta il vettore di Burgers e perche l’incrudimento rende i metalli piu duri.

Il paradosso della resistenza dei metalli

Se per deformare un cristallo si dovessero spezzare contemporaneamente tutti i legami di un intero piano atomico e farli scorrere in blocco, la resistenza calcolata sarebbe enorme, di gran lunga superiore a quella misurata nei metalli reali. La discrepanza, di diversi ordini di grandezza, indicava che lo scorrimento non avviene tutto insieme. La duttilita straordinaria dei metalli — un nastro di magnesio si puo allungare diverse volte la sua lunghezza, quasi come una gomma da masticare, senza rompersi — chiedeva una spiegazione diversa: lo scorrimento procede poco alla volta, grazie alle dislocazioni.

σ_reale ≪ σ_teorica  ·  scarto di diversi ordini di grandezza

La dislocazione a spigolo

La dislocazione a spigolo (o a bordo) e il difetto di linea piu semplice da immaginare: e un semipiano di atomi in piu, cioe un piano che attraversa il cristallo solo in parte e si interrompe a meta. Il bordo di questo semipiano e una linea che corre attraverso il cristallo: e la linea di dislocazione. Intorno ad essa il reticolo e distorto e sotto sforzo, mentre lontano resta sostanzialmente regolare. La meta del cristallo che ospita il semipiano in piu risulta leggermente piu «affollata» dell’altra.

Come si muove: lo scorrimento

Ecco il punto cruciale. Quando si applica uno sforzo di taglio, il semipiano non deve strappare l’intero piano di legami: basta che si rompa un solo legame al bordo e se ne formi uno nuovo con l’atomo adiacente. Cosi la dislocazione si sposta di un passo reticolare con uno sforzo minimo, come una piega che corre lungo un tappeto invece di trascinare l’intero tappeto. Ripetendo il processo, la dislocazione attraversa il cristallo e arriva in superficie, producendo uno scalino: il cristallo ha scorso di un’unita lungo il piano di scorrimento. La deformazione plastica e la somma di moltissimi di questi spostamenti.

La dislocazione a vite

L’altro tipo estremo e la dislocazione a vite. Qui i piani atomici, invece di restare paralleli, sono connessi in una rampa elicoidale attorno alla linea del difetto, come la spirale di una vite o di un parcheggio multipiano. Davanti alla linea il cristallo ha gia scorso, dietro no, e sotto sforzo la linea avanza estendendo progressivamente lo scalino di scorrimento. Una dislocazione reale ha spesso carattere intermedio fra spigolo e vite. Le dislocazioni a vite hanno inoltre un ruolo speciale nella crescita dei cristalli: la rampa a spirale che emerge in superficie offre un bordo permanente su cui gli atomi si depositano facilmente, e molti cristalli mostrano infatti spirali di crescita visibili al microscopio.

Il vettore di Burgers

Ogni dislocazione si descrive con il suo vettore di Burgers, che ne misura l’entita e la direzione dello scorrimento. Lo si ottiene tracciando un circuito chiuso di passi reticolari attorno alla dislocazione: in un cristallo perfetto il circuito si chiuderebbe, ma attorno a una dislocazione resta un segmento di chiusura mancante, e quel segmento e il vettore di Burgers. Nella dislocazione a spigolo il vettore e perpendicolare alla linea di dislocazione; in quella a vite e parallelo. E la firma geometrica del difetto e definisce quanto vale «un passo» di scorrimento.

Incrudimento: piu deformi, piu indurisce

Un metallo che viene lavorato a freddo diventa piu duro e meno duttile: e l’incrudimento (o indurimento per deformazione). Il motivo e che la deformazione genera moltissime nuove dislocazioni, orientate in tutte le direzioni. Queste si ostacolano a vicenda: i bordi di grano e le dislocazioni che arrivano da altre direzioni le bloccano, e quelle che seguono si accumulano dietro come in un ingorgo. Quando le dislocazioni non riescono piu a muoversi ne avanti ne indietro, il materiale fa molta piu fatica a deformarsi e quindi risulta piu resistente. Un riscaldamento ad alta temperatura (ricottura) restituisce mobilita agli atomi, le dislocazioni si riorganizzano o si annullano a vicenda, e il metallo torna malleabile e duttile.

Perche conta nella pratica

Le dislocazioni sono il cuore della metallurgia meccanica: governano la resistenza, la duttilita, la lavorabilita e la tenacita dei metalli e delle leghe. Capire che la deformazione plastica e il movimento di dislocazioni spiega perche la lavorazione a freddo indurisce un materiale, perche la ricottura lo ammorbidisce di nuovo, e perche affinare la grana o aggiungere ostacoli al loro moto irrobustisce un acciaio. Sono inoltre i siti dove spesso si innescano le reazioni superficiali e la corrosione. Per chi sceglie o tratta termicamente i metalli, ragionare in termini di dislocazioni e indispensabile.

Domande frequenti

Che cos’e una dislocazione?

E un difetto di linea del cristallo: un’imperfezione che si estende lungo una linea attraverso il reticolo. Nella dislocazione a spigolo corrisponde al bordo di un semipiano di atomi in piu; in quella a vite a una distorsione elicoidale dei piani. Il suo movimento sotto sforzo e il meccanismo con cui i solidi cristallini si deformano in modo plastico, cioe permanente.

Qual e la differenza tra dislocazione a spigolo e a vite?

Nella dislocazione a spigolo c’e un semipiano di atomi in piu, e il vettore di Burgers e perpendicolare alla linea del difetto. Nella dislocazione a vite i piani atomici sono connessi in una rampa elicoidale e il vettore di Burgers e parallelo alla linea. Le dislocazioni reali hanno spesso un carattere misto, intermedio fra i due tipi.

Perche i metalli si deformano cosi facilmente?

Perche la deformazione non richiede di spezzare tutti i legami di un piano contemporaneamente, ma avviene un legame alla volta grazie al movimento delle dislocazioni. Lo scorrimento di una dislocazione richiede uno sforzo molto piccolo, come far avanzare una piega lungo un tappeto invece di trascinare tutto il tappeto. Per questo i metalli reali sono molto piu deboli e duttili del cristallo perfetto.

Che cos’e il vettore di Burgers?

E il vettore che misura entita e direzione dello scorrimento associato a una dislocazione. Lo si ricava tracciando un circuito chiuso di passi reticolari attorno alla dislocazione: il segmento che manca per chiuderlo e il vettore di Burgers. E perpendicolare alla linea nella dislocazione a spigolo e parallelo in quella a vite, e rappresenta «un passo» di scorrimento.

Perche un metallo lavorato a freddo diventa piu duro?

E l’incrudimento. La deformazione genera moltissime nuove dislocazioni in tutte le direzioni, che si ostacolano a vicenda e si bloccano ai bordi di grano formando veri e propri ingorghi. Quando le dislocazioni non riescono piu a muoversi, il materiale resiste molto di piu a un’ulteriore deformazione. Una ricottura ad alta temperatura le riorganizza o annulla, restituendo duttilita al metallo.