Drogaggio n e p: donatori, accettori e portatori

La vera magia dei semiconduttori non sta nel materiale puro, ma in ciò che vi si aggiunge: poche parti per milione di un’impurezza ben scelta cambiano la conducibilità di ordini di grandezza e decidono se a condurre saranno elettroni o lacune. È il drogaggio, e introduce due famiglie di materiali, di tipo n e di tipo p, da cui nasce ogni dispositivo.

Vediamo come un atomo donatore o accettore modifica il cristallo, dove si collocano i livelli che introduce nel gap, perché basta pochissima energia per attivarli e che cosa sono i portatori maggioritari e minoritari.

Drogaggio di tipo n: i donatori

Il silicio è tetravalente: ogni atomo forma quattro legami covalenti con i vicini. Se si sostituisce un atomo di silicio con un atomo pentavalente (fosforo, arsenico, antimonio), quattro dei suoi cinque elettroni di valenza completano i legami, ma il quinto resta legato debolissimamente al proprio atomo. Basta pochissima energia per liberarlo nella banda di conduzione, dove diventa un portatore mobile. L’impurezza, avendo «donato» un elettrone, si chiama donatore, e il materiale è di tipo n (portatori negativi). Il cristallo nel suo complesso resta elettricamente neutro: l’elettrone liberato si muove, ma lo ione donatore positivo resta fisso nel reticolo.

Drogaggio di tipo p: gli accettori

Se invece si sostituisce il silicio con un atomo trivalente (boro, alluminio, gallio, indio), mancano elettroni per completare uno dei quattro legami: resta un legame «monco», cioè una lacuna. Un elettrone di un legame vicino può facilmente saltare a riempire quel posto, spostando però la lacuna altrove. L’impurezza, avendo accettato un elettrone dalla banda di valenza, si chiama accettore, e il materiale è di tipo p (portatori positivi, le lacune). Anche qui la neutralità complessiva è preservata: la lacuna mobile è bilanciata dallo ione accettore negativo fisso nel reticolo.

I livelli nel gap

Donatori e accettori introducono nuovi livelli energetici dentro il gap, ma molto vicini alle bande. I livelli donatori stanno appena sotto la banda di conduzione: l’elettrone in eccesso vi è ospitato e gli basta un soffio di energia per salire a condurre. I livelli accettori stanno appena sopra la banda di valenza: catturano facilmente un elettrone da lì, generando una lacuna. La distanza fra questi livelli e la banda corrispondente è l’energia di ionizzazione dell’impurezza.

Perché basta pochissima energia

L’energia che serve per ionizzare un donatore o un accettore è sorprendentemente piccola rispetto al gap. La si può stimare con un modello «idrogenoide»: l’elettrone in eccesso del donatore orbita attorno al proprio ione un po’ come l’elettrone dell’atomo di idrogeno, ma immerso nel cristallo. Due fattori riducono enormemente l’energia di legame: la costante dielettrica elevata del semiconduttore, che scherma l’attrazione, e la massa efficace ridotta del portatore. Il risultato è un’energia di ionizzazione di appena qualche centesimo di elettronvolt — dell’ordine di una decina di meV per i donatori nel germanio e qualche decina di meV nel silicio — contro un gap di circa 1 eV. Per questo a temperatura ambiente quasi tutte le impurezze sono già ionizzate e ognuna fornisce il suo portatore.

E_d ≈ 13,6 eV · m*/mε_r²  →  pochi meV

Nella stima, m*/m è la massa efficace relativa del portatore ed ε_r la costante dielettrica del cristallo. Il grande valore di ε_r al denominatore (al quadrato) e la piccola massa efficace al numeratore abbattono i 13,6 eV dell’idrogeno a pochi meV: è la ragione fisica per cui un drogaggio leggerissimo è sufficiente.

Portatori maggioritari e minoritari

In un semiconduttore drogato i due tipi di portatori non sono più in parità. In un materiale di tipo n gli elettroni sono numerosissimi (maggioritari) e le lacune pochissime (minoritarie); in un materiale di tipo p è l’opposto. Le concentrazioni dei due portatori non sono indipendenti: il loro prodotto resta fissato dal materiale e dalla temperatura, così che drogando per aumentare uno si riduce automaticamente l’altro. Questa distinzione fra maggioritari e minoritari è la base per capire il funzionamento della giunzione pn e del transistor.

Perché conta nella pratica

Il drogaggio è ciò che trasforma un materiale passivo in un componente progettabile. Scegliere il tipo (n o p) e il livello di drogaggio significa fissare quale portatore conduce, quanto conduce e con quale stabilità: è la leva fondamentale del progettista di dispositivi. Capire che i livelli donatori e accettori cadono pochissimo sotto o sopra le bande, e che bastano pochi meV per attivarli, spiega perché quantità infinitesime di impurezza producano effetti enormi e perché la purezza del silicio di base sia così critica.

Domande frequenti

Che cos’è il drogaggio di un semiconduttore?

È l’aggiunta deliberata di piccole quantità di impurezze a un semiconduttore puro per controllarne la conducibilità e il tipo di portatori. Impurezze pentavalenti (donatori) cedono elettroni e danno materiale di tipo n; impurezze trivalenti (accettori) generano lacune e danno materiale di tipo p. Bastano poche parti per milione per cambiare la conducibilità di ordini di grandezza, lasciando il cristallo elettricamente neutro.

Qual è la differenza fra drogaggio n e drogaggio p?

Nel drogaggio n si usano impurezze pentavalenti (fosforo, arsenico) che donano un elettrone mobile: i portatori maggioritari sono elettroni, di carica negativa. Nel drogaggio p si usano impurezze trivalenti (boro, alluminio) che generano lacune: i portatori maggioritari sono lacune, di carica positiva. In entrambi i casi resta una piccola popolazione di portatori dell’altro segno, detti minoritari.

Perché un atomo donatore cede facilmente il suo elettrone?

Perché introduce un livello energetico appena sotto la banda di conduzione, separato da essa da pochissima energia (qualche decina di meV). L’elettrone in eccesso, schermato dall’alta costante dielettrica del cristallo e dotato di una massa efficace ridotta, è legato debolmente: a temperatura ambiente l’agitazione termica basta a liberarlo nella banda di conduzione, dove diventa un portatore mobile.

Che cosa sono i portatori maggioritari e minoritari?

Sono i due tipi di portatori in un semiconduttore drogato. I maggioritari sono quelli forniti dal drogaggio e dominano la conduzione: elettroni nel tipo n, lacune nel tipo p. I minoritari sono i portatori dell’altro segno, presenti in numero molto minore. Il prodotto delle due concentrazioni è fissato dalla temperatura, e questa distinzione è essenziale per capire la giunzione pn.

Quanta impurezza serve per drogare il silicio?

Pochissima: spesso una impurezza ogni milione o addirittura ogni miliardo di atomi di silicio è sufficiente a cambiare radicalmente la conducibilità. Proprio per questo il silicio di partenza deve essere purissimo, oltre il 99,9999 per cento, altrimenti le impurezze indesiderate sovrasterebbero il drogaggio voluto. Il controllo del drogaggio è anche un controllo estremo della purezza di base.