Chimica fisica
Termodinamica, cinetica ed equilibri: i principi dietro i processi chimici.
In sintesi
- La molarità (mol/L) esprime le moli di soluto per litro di soluzione; varia con la temperatura perché il volume si dilata.
- Ogni volta che si diluisce una soluzione aggiungendo solvente puro, oppure si preleva un’aliquota e la si porta a un volume maggiore.
- Nelle soluzioni acquose diluite (densità ≈ 1 g/mL), 1 ppm equivale a 1 mg/L (un milligrammo di soluto per litro di soluzione) e 1 ppb equivale a 1 µg/L.
- Occorre la densità della soluzione.
La concentrazione è il parametro più usato per descrivere una soluzione: dagli standard analitici alle soluzioni di reagenti in laboratorio, ogni preparazione parte dal saper convertire grammi in moli, percentuali in molarità e concentrazioni elevate in soluzioni di lavoro. Questi sei esercizi svolti coprono gli strumenti essenziali — molarità, molalita, frazione molare, percentuale in massa, ppm/ppb, diluizione e mescolamento — con percorso crescente di difficoltà. Sviluppa la soluzione per conto tuo, poi controlla il passo per passo.
Esercizio 1 — Molarità: da grammi a mol/L e viceversa
Una soluzione di cloruro di sodio (NaCl) viene preparata sciogliendo 5.845 g di NaCl puro e portando a volume con acqua fino a 250 mL. Calcola la molarità. Poi, risolvendo il percorso inverso, determina quanti grammi di NaCl occorrono per preparare 500 mL di soluzione 0.2 M.
| Soluto | NaCl |
|---|---|
| Massa molare NaCl | 58.44 g/mol |
| Massa pesata | 5.845 g |
| Volume finale della soluzione | 250 mL |
| Molarità target (percorso inverso) | 0.2 mol/L |
| Volume target (percorso inverso) | 500 mL |
Soluzione passo per passo
La molarità (concentrazione molare) è definita come il numero di moli di soluto per litro di soluzione. Il primo passo è convertire la massa in moli usando la massa molare.
n = mM = 5.845 g58.44 g/mol = 0.1 mol
Dividendo le moli per il volume in litri si ottiene la molarità:
M = nV = 0.1 mol0.25 L = 0.4001 mol/L
Percorso inverso. Se la molarità desiderata e il volume sono noti, si ricava prima il numero di moli richiesto, poi la massa da pesare:
n = M \cdot V = 0.2 × 0.5 = 0.1 mol
m = n \cdot M_{\rm mol} = 0.1 × 58.44 = 5.844 g
Esercizio 2 — Conversione tra % m/m e molarità: H2SO4
L’acido solforico concentrato commerciale ha una concentrazione in massa del 96 % e densità 1.84 g/mL. Calcola la molarità. Poi, dato che una soluzione diluita dello stesso acido ha densità 1.03 g/mL e molarità 0.5 mol/L, ricava la corrispondente percentuale in massa.
| Soluto | H2SO4 |
|---|---|
| Massa molare H2SO4 | 98.08 g/mol |
| Percentuale in massa (concentrato) | 96 % |
| Densità concentrato | 1.84 g/mL |
| Molarità soluzione diluita | 0.5 mol/L |
| Densità soluzione diluita | 1.03 g/mL |
Soluzione passo per passo
Per passare dalla percentuale in massa alla molarità, è comodo ragionare su un litro di soluzione. La massa di quel litro si ottiene dalla densità; la quota di soluto si ricava moltiplicando per la percentuale; le moli si calcolano dividendo per la massa molare.
M = \%_{m/m} \cdot \rho \cdot 1000M_{mol} = 96 × 1.84 × 1000100 × 98.08 = 18.01 mol/L
Il valore attorno a 18 mol/L è il dato standard dell’acido solforico concentrato riportato nei manuali di preparazione dei laboratori.
Percorso inverso. Dato un litro di soluzione diluita, la massa del soluto si ottiene da molarità e massa molare; quella della soluzione dalla densità; il rapporto percentuale è:
\%_{m/m} = M \cdot M_{{mol}}\rho \cdot 1000 \times 100 = 49.04 g1030 g × 100 = 4.761 %
Esercizio 3 — Molalita e frazione molare del glucosio in acqua
Si sciolgono 18.02 g di glucosio (C6H12O6) in 500 g di acqua. La densità della soluzione risultante è 1.018 g/mL. Calcola: (a) la molalita; (b) la frazione molare del glucosio; (c) la molarità; e spiega la differenza fra i tre descrittori.
| Soluto | Glucosio C6H12O6 |
|---|---|
| Massa molare glucosio | 180.2 g/mol |
| Massa molare acqua | 18.02 g/mol |
| Massa di glucosio | 18.02 g |
| Massa di acqua (solvente) | 500 g |
| Densità soluzione | 1.018 g/mL |
Soluzione passo per passo
Prima di tutto, le moli di glucosio:
n_{gluc} = 18.02 g180.2 g/mol = 0.1 mol
(a) Molalita. La molalita usa il solvente (non la soluzione totale) come riferimento di massa, espressa in kg. È indipendente dalla temperatura perché le masse non cambiano con essa.
b = n_{gluc}m_{solv}/1000 = 0.1 mol0.5 kg = 0.2 mol/kg
(b) Frazione molare. Si calcola il numero di moli di solvente (acqua) e si divide le moli di glucosio per il totale delle moli in soluzione:
n_{H_2O} = 500 g18.02 g/mol = 27.75 mol
x_{gluc} = n_{gluc}n_{gluc} + n_{H_2O} = 0.1 mol27.855 mol = 0.00359
(c) Molarità. Si calcola il volume della soluzione a partire dalla massa totale e dalla densità:
V = m_{soluz}rho = 518 g1.018 g/mL = 508.9 mL = 0.5089 L
M = nV = 0.1 mol0.5089 L = 0.1965 mol/L
Esercizio 4 — Diluizione: legge M₁V₁ = M₂V₂
Parte A. Dall’acido cloridrico concentrato (12 mol/L) si vuole preparare 250 mL di soluzione a 0.5 mol/L. Quanti mL di soluzione concentrata occorre prelevare?
Parte B. Si prelevano poi 100 mL di questa soluzione e si aggiunge acqua fino a portare il volume a 400 mL. Qual è la molarità finale?
| Molarità stock | 12 mol/L |
|---|---|
| Molarità voluta (A) | 0.5 mol/L |
| Volume finale matraccio (A) | 250 mL |
| Volume prelevato (B) | 100 mL |
| Volume dopo aggiunta acqua (B) | 400 mL |
Soluzione passo per passo
La legge di conservazione delle moli nel processo di diluizione porta alla relazione M₁V₁ = M₂V₂: le moli di soluto rimangono invariate, cambia solo il volume. Si ricava direttamente il volume di stock da prelevare.
M₁ V₁ = M₂ V₂ ⇒ V₁ = M₂ V₂M₁
V_1 = 0.5 × 250 mL12 = 10.42 mL
Parte B. Aggiungere acqua non aggiunge soluto: si applica di nuovo M₁V₁ = M₂V₂:
M_2 = M_1 V_1V_2 = 0.5 × 100400 = 0.125 mol/L
Esercizio 5 — Mescolamento di due soluzioni: concentrazione finale
Si mescolano completamente 150 mL di soluzione di NaOH 0.8 mol/L con 250 mL di NaOH 0.2 mol/L. Assumendo volumi additivi, calcola la molarità della soluzione risultante.
| Soluto | NaOH |
|---|---|
| Soluzione A | 150 mL a 0.8 mol/L |
| Soluzione B | 250 mL a 0.2 mol/L |
Soluzione passo per passo
Quando si mischiano due soluzioni dello stesso soluto, le moli si sommano e i volumi si sommano (nell’approssimazione di soluzioni diluite, dove si può trascurare la variazione di volume di mescolamento). La concentrazione finale è una media pesata sui volumi.
n_{tot} = M_A V_A + M_B V_B
n_A = 0.8 × 0.15 = 0.12 mol
n_B = 0.2 × 0.25 = 0.05 mol
n_{tot} = 0.12 + 0.05 = 0.17 mol
V_{tot} = 0.15 + 0.25 = 0.4 L
La molarità della miscela:
M_{mix} = n_{tot}V_{tot} = 0.17 mol0.4 L = 0.425 mol/L
Si nota che il risultato non è la semplice media aritmetica delle due molarità, ma la media pesata sui volumi: la soluzione più concentrata (A) contribuisce meno volume, quindi il risultato tende verso B.
Esercizio 6 — ppm, ppb e diluizione seriale: standard di ferro
In laboratorio di analisi si dispone di una soluzione madre di ferro (Fe) a 1000 ppm (mg/L). Per preparare uno standard a bassa concentrazione si eseguono due diluizioni in serie:
Step 1: si prelevano 2.5 mL e si portano a 500 mL;
Step 2: da questa soluzione si prelevano 25 mL e si portano a 250 mL.
Calcola: (a) la concentrazione finale in ppm e ppb; (b) il fattore di diluizione complessivo; (c) la molarità della soluzione finale.
| Soluzione madre | 1000 ppm Fe (mg/L) |
|---|---|
| Massa atomica Fe | 55.84 g/mol |
| Step 1: volume prelevato | 2.5 mL |
| Step 1: volume finale | 500 mL |
| Step 2: volume prelevato | 25 mL |
| Step 2: volume finale | 250 mL |
Soluzione passo per passo
In soluzioni acquose diluite, 1 ppm corrisponde a 1 mg/L; 1 ppb corrisponde a 1 µg/L. Per ogni step si applica la relazione M₁V₁ = M₂V₂ espressa in unità di massa.
(a) Concentrazione dopo ogni step:
C_1 = 1000 \times 2.5 mL500 mL = 5 ppm
C_2 = 5 \times 25 mL250 mL = 0.5 ppm = 500 ppb
(b) Fattore di diluizione totale. Il fattore di diluizione di ogni step è il rapporto tra volume finale e volume prelevato; il fattore complessivo è il prodotto dei singoli fattori:
DF = 5002.5 \times 25025 = 200 × 10 = 2000
(c) Molarità. Per convertire da ppm (mg/L) a mol/L si divide per la massa molare in g/mol (equivalente a mg/mmol):
M = C \;[\text{{mg/L}}]M_{{\rm mol}} \;[\text{{g/mol}}] \times 1000 = 0.5 mg/L55.84 × 1000 = 8.953×10-6 mol/L
Domande frequenti
Qual è la differenza fra molarità e molalita?
La molarità (mol/L) esprime le moli di soluto per litro di soluzione; varia
con la temperatura perché il volume si dilata. La molalita (mol/kg) esprime le moli di
soluto per chilogrammo di solvente: le masse non cambiano con la temperatura, quindi
la molalita è preferita nelle misure termodinamiche come crioscopia ed ebullioscopia. A
concentrazioni molto basse in acqua le due quantità sono quasi uguali.
Quando si usa la formula M₁V₁ = M₂V₂?
Ogni volta che si diluisce una soluzione aggiungendo solvente puro, oppure si preleva
un’aliquota e la si porta a un volume maggiore. La relazione afferma semplicemente che le
moli di soluto rimangono invariate: n = M₁V₁ = M₂V₂. Non vale se
si aggiunge un’altra soluzione dello stesso soluto: in quel caso le moli si sommano e si
usa la media pesata.
Cosa sono ppm e ppb nelle soluzioni acquose?
Nelle soluzioni acquose diluite (densità ≈ 1 g/mL), 1 ppm equivale a
1 mg/L (un milligrammo di soluto per litro di soluzione) e 1 ppb equivale a 1 µg/L.
Queste unità sono diffuse in chimica ambientale e analitica, dove le concentrazioni
di tracce sono molto basse. Per convertire in molarità si divide la concentrazione
in mg/L per la massa molare espressa in g/mol (ovvero per M × 1000 se M è in g/mol
e la concentrazione è in mg/L).
Come si calcola la molarità a partire dalla percentuale in massa?
Occorre la densità della soluzione. Ragionando su un litro, la massa della
soluzione è 1000 × ρ grammi; la massa del soluto è
(%/100) × 1000 × ρ g; dividendo per la massa molare si ottengono le moli
per litro, cioè la molarità. Formula compatta:
M = (% × ρ × 1000) / (100 × Mmol).
Perché la frazione molare non ha unità di misura?
La frazione molare è il rapporto fra le moli di una specie e il totale delle moli
presenti: è un numero puro adimensionale compreso tra 0 e 1. La somma delle frazioni
molari di tutte le specie in soluzione vale sempre esattamente 1. Questa proprietà la
rende utile nella termodinamica delle soluzioni ideali (legge di Raoult) dove la pressione
parziale del solvente è proporzionale alla sua frazione molare.
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Avvertenza. Questo articolo ha finalità informative e divulgative e riflette la normativa vigente alla data di pubblicazione; le scadenze indicate possono essere modificate da provvedimenti successivi. Non sostituisce la verifica tecnica del singolo prodotto e del caso specifico. A cura della Redazione di ChimicaConforme.