Diluizioni e preparazione delle soluzioni: la formula C1V1=C2V2

Preparare una soluzione alla concentrazione voluta è tra le operazioni più frequenti in laboratorio — e tra quelle dove un piccolo errore di metodo si traduce in un risultato sbagliato. Che si parta da un solido o da una soluzione madre concentrata, le regole sono poche e chiare. La più potente di tutte si riassume in una formula: C₁V₁ = C₂V₂.

Vediamo come preparare una soluzione partendo da un solido, come diluire una soluzione madre con la formula della diluizione e quali strumenti garantiscono la precisione.

Diluire significa aggiungere solvente, non soluto

Quando si diluisce una soluzione si aggiunge solvente: il numero di moli di soluto resta lo stesso, ma si distribuisce in un volume maggiore, quindi la concentrazione cala. Questa è l’idea chiave: le moli di soluto si conservano. La formula della diluizione non è altro che questa conservazione scritta in simboli, dato che le moli sono il prodotto concentrazione per volume.

La formula della diluizione

Se conosciamo la concentrazione iniziale C₁ e quella finale voluta C₂, e uno dei due volumi, ricaviamo l’altro:

C₁V₁ = C₂V₂

Un esempio: per ottenere 250 mL di soluzione 0,1 M a partire da una madre 1 M, si calcola V₁ = C₂V₂/C₁ = (0,1 × 250) / 1 = 25 mL. Si prelevano 25 mL di madre e si porta a volume di 250 mL con solvente. La formula vale con qualunque coppia di unità coerenti per C e per V, purché siano le stesse a sinistra e a destra: non è obbligatorio convertire i mL in litri, basta usarli da entrambe le parti.

Preparare una soluzione partendo da un solido

Quando si parte da una sostanza solida, il calcolo è diverso: bisogna pesare la massa giusta. Dalla molarità desiderata e dal volume voluto si ricavano le moli (moli = M × volume in litri), e da queste la massa moltiplicando per la massa molare:

massa = M × V(L) × massa molare (g/mol)

Per esempio, per 500 mL di NaCl 0,2 M (massa molare 58,44 g/mol): moli = 0,2 × 0,5 = 0,1 mol; massa = 0,1 × 58,44 = 5,844 g. Si pesa questa quantità, la si scioglie in poco solvente e poi si porta a volume nel matraccio.

Gli strumenti: matracci, pipette, burette

La precisione di una soluzione dipende dagli strumenti. Il matraccio tarato ha un’unica tacca di riferimento e definisce con esattezza un volume finale: è lo strumento per portare a volume. La pipetta tarata o la pipetta automatica serve a prelevare volumi precisi della madre da diluire. La buretta eroga volumi variabili con precisione, ed è tipica delle titolazioni. I cilindri graduati, invece, sono solo indicativi: vanno bene per volumi grossolani, non per preparare uno standard.

Una regola pratica: si usano gli strumenti tarati per ciò che deve essere esatto (volume prelevato e volume finale) e gli strumenti grossolani per il resto. La tacca del matraccio si legge all’altezza degli occhi, allineando la parte bassa del menisco del liquido con la linea di taratura.

Procedura passo passo

Mettendo insieme tutto, ecco la sequenza corretta per preparare una soluzione diluita da una madre, lo schema che si ripete in ogni laboratorio:

Si calcola V₁ con la formula della diluizione; si preleva quel volume di madre con una pipetta tarata; lo si versa nel matraccio della capacità voluta; si aggiunge solvente fino quasi alla tacca, si mescola, e infine si rabbocca con cura goccia a goccia fino alla linea di taratura. Per una soluzione da solido, il primo passo è invece pesare la massa calcolata e scioglierla in poco solvente prima di trasferirla nel matraccio. In entrambi i casi il principio è lo stesso: prima il soluto, poi il volume finale esatto.

Curare questi passaggi fa la differenza tra una soluzione «circa giusta» e uno standard affidabile, quello su cui si possono poi costruire titolazioni, curve di calibrazione e misure quantitative riproducibili.

Domande frequenti

Come funziona la formula C₁V₁ = C₂V₂?

Esprime il fatto che diluendo una soluzione il numero di moli di soluto non cambia: aumenta solo il volume. Poiché le moli sono il prodotto concentrazione per volume, questo prodotto resta uguale prima e dopo la diluizione. Conoscendo tre delle quattro grandezze si ricava la quarta, di solito il volume di madre da prelevare.

Come preparo una soluzione partendo da un solido?

Si calcolano le moli necessarie (moli = molarità voluta × volume in litri), si convertono in massa moltiplicando per la massa molare, si pesa quella massa, la si scioglie in poco solvente e infine si porta a volume nel matraccio tarato. Sciogliere prima e portare a volume dopo è essenziale, perché il soluto occupa esso stesso un po’ di volume.

Perché non devo aggiungere acqua misurata a parte?

Perché la concentrazione si riferisce al volume della soluzione finale, non al solvente aggiunto. Se misurassi il solvente a parte, il volume totale risulterebbe diverso da quello voluto, perché anche il soluto disciolto contribuisce al volume. Per questo si usa il matraccio tarato e si rabbocca fino alla tacca dopo aver sciolto il soluto.

Quale strumento uso per misurare il volume con precisione?

Il matraccio tarato per definire il volume finale esatto e la pipetta tarata o automatica per prelevare un volume preciso da diluire. La buretta serve a erogare volumi variabili nelle titolazioni. Il cilindro graduato e il becher danno solo misure approssimative e non vanno usati per preparare standard.

Posso usare i millilitri invece dei litri nella formula della diluizione?

Sì, purché si usino le stesse unità da entrambe le parti dell’uguaglianza. Poiché la formula è un rapporto, le unità si semplificano: l’importante è la coerenza. Per i calcoli da solido, invece, il volume va espresso in litri perché la molarità è definita in mol/L.