Capacità termica e calore specifico: q = m·c·ΔT

Perché per scaldare una pentola d’acqua serve molto più tempo che per scaldare la stessa quantità di olio? E perché il mare mitiga il clima delle coste? La risposta sta in due grandezze gemelle: la capacità termica e il calore specifico, che dicono quanta energia serve per alzare la temperatura di un corpo. Sono il ponte fra il calore scambiato e la variazione di temperatura che possiamo misurare con un termometro.

Vediamo la differenza fra capacità termica e calore specifico, la formula q = m·c·ΔT che li lega, e perché l’acqua è un caso così particolare.

Capacità termica: quanto calore per un grado

La capacità termica di un oggetto è la quantità di calore necessaria per innalzarne la temperatura di un grado (un kelvin, o equivalentemente un grado Celsius). Più è alta, più energia serve per scaldare quell’oggetto. È una proprietà dell’oggetto specifico: una pentola grande ha capacità termica maggiore di una piccola dello stesso materiale, perché c’è più massa da scaldare. Si misura in joule per kelvin (J/K).

Calore specifico: la capacità per unità di massa

Per confrontare i materiali fra loro, e non i singoli oggetti, si usa il calore specifico c: la capacità termica riferita a un grammo (o un chilogrammo) di sostanza. È il calore necessario per alzare di un grado la temperatura di un’unità di massa, e si misura in joule per grammo per kelvin (J·g⁻¹·K⁻¹). A differenza della capacità termica, il calore specifico è una proprietà intrinseca della sostanza: l’acqua ha lo stesso calore specifico che sia un bicchiere o un lago.

La formula fondamentale: q = m·c·ΔT

Le due grandezze si uniscono nella relazione più usata della termochimica elementare. Il calore q scambiato da un corpo è il prodotto della sua massa m, del suo calore specifico c e della variazione di temperatura ΔT:

q = m · c · ΔT

Da questa, capovolgendola, si ricava la definizione operativa del calore specifico, cioè il modo in cui lo si misura sperimentalmente fornendo un calore noto e leggendo la variazione di temperatura:

c = qm · ΔT

La variazione di temperatura ΔT è la differenza fra temperatura finale e iniziale: positiva se il corpo si scalda (assorbe calore, q > 0), negativa se si raffredda (cede calore, q < 0). La formula vale quando non ci sono cambiamenti di stato: durante una fusione o un’ebollizione, infatti, la temperatura resta costante mentre il calore serve a cambiare lo stato, non a scaldare.

L’acqua: il caso notevole

L’acqua ha un calore specifico eccezionalmente alto, circa 4,18 J·g⁻¹·K⁻¹, fra i più elevati fra le sostanze comuni. Significa che serve molta energia per scaldarla e che, una volta calda, cede molto calore raffreddandosi lentamente. Questa proprietà ha conseguenze enormi: il mare e i grandi laghi accumulano calore d’estate e lo rilasciano d’inverno, mitigando il clima delle coste; il corpo umano, fatto in gran parte d’acqua, regola la temperatura con relativa stabilità; e l’acqua è il fluido refrigerante per eccellenza negli impianti, proprio perché assorbe molto calore con piccoli aumenti di temperatura. È anche il motivo per cui i calorimetri più semplici usano l’acqua come sostanza di riferimento.

Calore specifico di alcune sostanze comuni

I valori indicativi del calore specifico mostrano quanto l’acqua sia un’eccezione rispetto ai metalli e ad altri materiali:

I metalli hanno calore specifico molto inferiore a quello dell’acqua: bastano poche calorie per scaldarli, ma altrettanto rapidamente si raffreddano. È il rovescio della medaglia rispetto all’acqua, e spiega perché una pentola di metallo diventa rovente quasi subito mentre l’acqua che contiene impiega minuti a bollire.

Domande frequenti

Qual è la differenza fra capacità termica e calore specifico?

La capacità termica si riferisce a un oggetto preciso ed esprime il calore per scaldarlo di un grado (J/K): dipende dalla massa. Il calore specifico è la stessa grandezza riferita all’unità di massa (J·g⁻¹·K⁻¹) ed è una proprietà del materiale, indipendente da quanto ce n’è. Il primo descrive l’oggetto, il secondo la sostanza.

Come si usa la formula q = m·c·ΔT?

Si moltiplica la massa del corpo per il suo calore specifico e per la variazione di temperatura (finale meno iniziale) per ottenere il calore scambiato. Se ΔT è positivo il corpo ha assorbito calore, se è negativo lo ha ceduto. La formula vale solo in assenza di cambiamenti di stato e richiede unità coerenti per massa e calore specifico.

Perché l’acqua ha un calore specifico così alto?

Per via dei numerosi legami a idrogeno fra le sue molecole: per aumentare l’agitazione molecolare (e quindi la temperatura) bisogna fornire energia anche a questa fitta rete di interazioni. Il risultato è che l’acqua assorbe e rilascia molta energia con piccole variazioni di temperatura, proprietà che la rende un eccellente accumulatore di calore e refrigerante.

Il calore specifico cambia con la temperatura?

Sì, ma in molti casi pratici la variazione è piccola entro intervalli di temperatura limitati, quindi si usa un valore costante. Per calcoli precisi o ampi intervalli si tiene conto della dipendenza dalla temperatura. Il calore specifico dipende anche dallo stato fisico: quello del ghiaccio, dell’acqua liquida e del vapore sono diversi.

Un grado Celsius e un kelvin danno lo stesso ΔT?

Sì, per le differenze di temperatura. Le scale Celsius e Kelvin hanno la stessa ampiezza di grado, quindi un intervallo di un grado Celsius equivale esattamente a un intervallo di un kelvin. Nella formula q = m·c·ΔT, dove conta la differenza e non il valore assoluto, si possono usare indifferentemente le due scale.