Il potenziale di membrana biologico: Nernst, Goldman e riposo neuronale

Il potenziale di membrana è una differenza di voltaggio tra il versante interno e quello esterno della membrana plasmatica, mantenuta da una distribuzione asimmetrica di ioni. Nelle cellule a riposo vale tipicamente −70 mV (interno negativo): un valore apparentemente piccolo, ma che su scala molecolare corrisponde a un campo elettrico enorme. Questa carica separa le cellule eccitabili dalle non eccitabili e è la base della trasmissione nervosa.

Vediamo l’equazione di Nernst per il calcolo del potenziale di equilibrio di un singolo ione, l’equazione di Goldman che descrive la situazione reale con più ioni permeabili, e i meccanismi molecolari che generano e mantengono il potenziale di riposo.

L’equazione di Nernst: il potenziale di equilibrio ionico

Se la membrana fosse permeabile solo a un tipo di ione X, il potenziale di membrana raggiungerebbe il valore di equilibrio elettrochimico (E_x) per quell’ione: il punto in cui la forza che spinge lo ione a muoversi per diffusione (gradiente di concentrazione) è esattamente bilanciata dalla forza elettrica opposta (gradiente di voltaggio). L’equazione di Nernst calcola questo valore:

E_x = RTzF ln [X]_e[X]_i  (a 37 °C: E_x ≃ 61,5 mVz · log [X]_e[X]_i)

dove R è la costante dei gas, T la temperatura assoluta, z la carica ionica, F la costante di Faraday. A 37 °C il fattore RT/F vale circa 26,7 mV. Applicata al K⁺ con [K⁺]_e = 4 mM e [K⁺]_i = 140 mM, l’equazione dà E_K ≃ −94 mV. Per Na⁺ con [Na⁺]_e = 150 mM e [Na⁺]_i = 12 mM, si ottiene E_Na ≃ +67 mV.

Il potenziale di riposo e l’equazione di Goldman

Nella realtà, più ioni possono attraversare la membrana contemporaneamente (K⁺, Na⁺, Cl⁻). Il potenziale di membrana reale è la media pesata dei potenziali di Nernst di ciascuno, dove il peso è la permeabilità della membrana per quell’ione. L’equazione di Goldman (Goldman-Hodgkin-Katz) descrive questa situazione:

E_m = RTF ln P_K[K⁺]_e + P_Na[Na⁺]_e + P_Cl[Cl⁻]_iP_K[K⁺]_i + P_Na[Na⁺]_i + P_Cl[Cl⁻]_e

A riposo la permeabilità al K⁺ (P_K) è molto superiore a quella al Na⁺ (P_Na): il rapporto P_K😛_Na è circa 25:1 nei neuroni. Per questo il potenziale di riposo (−70 mV) è vicino al potenziale di Nernst del K⁺ (−94 mV), non a quello del Na⁺ (+67 mV).

Il gradiente elettrochimico come forma di energia

Il gradiente elettrochimico degli ioni è una forma di energia chimica potenziale, esattamente come l’acqua dietro una diga. L’energia immagazzinata nel gradiente del Na⁺ (concentrazione e carica) può compiere lavoro utile: nella terapia di reidratazione orale, ad esempio, il simporto Na⁺-glucosio è sfruttato per assorbire glucosio insieme all’acqua, prevenendo la disidratazione nel colera. Nei mitocondri il gradiente protonico (ΔpH + ΔΨ) generato dalla catena di trasporto degli elettroni guida la sintesi di ATP attraverso l’ATP sintasi.

Il potenziale di membrana può essere espresso anche come variazione di energia libera. Quando 1 mol di ioni Na⁺ entra nella cellula dall’esterno (dove [Na⁺] = 150 mM) verso l’interno (12 mM, ΔΨ = −70 mV): il termine chimico contribuisce con circa −6,8 kJ·mol⁻¹ e quello elettrico con −8,7 kJ·mol⁻¹, per un totale di circa −15,5 kJ·mol⁻¹. È questa energia che alimenta il simporto secondario.

Cenni al potenziale d’azione

Nei neuroni e nelle cellule muscolari, il potenziale di membrana non è statico: può variare rapidamente generando un potenziale d’azione. Uno stimolo soglia apre canali del Na⁺ voltaggio-dipendenti: Na⁺ entra massicciamente spingendo il potenziale verso valori positivi (+40 mV, vicino a E_Na). I canali del Na⁺ si inattivano rapidamente (pochi millisecondi) e si aprono i canali del K⁺ voltaggio-dipendenti: K⁺ esce rapidamente riportando il potenziale al valore di riposo. Il ciclo dura circa 1-2 ms e si propaga lungo l’assone.

Il potenziale d’azione: apertura rapida e chiusura dei canali voltaggio-dipendenti

I canali ionici voltaggio-dipendenti del Na⁺ (Nav) hanno tre stati funzionali: chiuso a riposo, aperto (durante la depolarizzazione), inattivato (dopo l’apertura, non riapribile). Il segmento S4, ricco di residui di Arg carichi positivamente, funge da «sensore di voltaggio»: quando il potenziale di membrana aumenta, le cariche positive subiscono una forza verso l’esterno e si spostano, aprendo il cancello del poro. L’inattivazione rapida («a palla e catena») avviene entro pochi millisecondi: un segmento N-terminale di circa 20 residui idrofobici ostruisce il poro aperto dall’interno. Il periodo refrattario (lo stato inattivato non risponde a nuovi stimoli) garantisce la propagazione unidirezionale dell’impulso nervoso. Farmaci come gli anestetici locali (lidocaina) e le tossine (tetrodotossina) bloccano i canali Nav in stati specifici, sopprimendo la conduzione nervosa in modo selettivo.

Domande frequenti

Che cosa misura l’equazione di Nernst?

L’equazione di Nernst calcola il potenziale di membrana all’equilibrio elettrochimico per un singolo ione: il voltaggio al quale la forza diffusionale (dovuta al gradiente di concentrazione) è esattamente bilanciata dalla forza elettrica. Se la membrana è effettivamente permeabile solo a quell’ione, il potenziale di membrana raggiungerà tale valore.

Perché il potenziale di riposo è vicino al potenziale di Nernst del K⁺?

Perché a riposo la membrana è molto più permeabile al K⁺ che al Na⁺: i canali del K⁺ «a perdita» (leak channels) sono parzialmente aperti in modo costitutivo, mentre quelli del Na⁺ sono quasi tutti chiusi. Il potenziale di Goldman tende quindi verso il potenziale di Nernst dell’ione più permeante.

Come viene mantenuto il potenziale di membrana?

La pompa Na⁺/K⁺-ATPasi ripristina continuamente i gradienti ionici, contrastando i flussi passivi di Na⁺ (che tende a entrare) e K⁺ (che tende a uscire). È un processo energeticamente costoso: nelle cellule nervose può assorbire fino al 70% dell’ATP cellulare.

Cosa succede durante un potenziale d’azione?

Un potenziale d’azione è una variazione rapida e reversibile del potenziale di membrana. Uno stimolo adeguato apre canali del Na⁺ voltaggio-dipendenti: Na⁺ entra, il potenziale sale verso +40 mV (depolarizzazione). Poi i canali del Na⁺ si inattivano automaticamente e si aprono quelli del K⁺: K⁺ esce, il potenziale torna al valore di riposo (ripolarizzazione). L’impulso è unidirezionale grazie al periodo refrattario dei canali Na⁺ inattivati.

Perché il campo elettrico nella membrana è così elevato?

Perché la differenza di potenziale (−70 mV) è concentrata su uno spessore di soli 50 Å (5 nm). Il campo risultante è ΔV/Δx = 70 mV / 5 nm = 14 mV/nm = 140 000 V/cm. Questo campo enorme è insostenibile nella maggior parte dei materiali, ma il doppio strato lipidico, con la sua bassa conduttività ionica, lo mantiene efficacemente.