Chimica fisica
Termodinamica, cinetica ed equilibri: i principi dietro i processi chimici.
In sintesi
- La solubilità molare è quante moli di sale si sciolgono per litro di soluzione satura (mol/L); il Kps è il prodotto delle concentrazioni ioniche di equilibrio.
- Esprimi le concentrazioni ioniche in funzione di s secondo la formula del sale e inseriscile nell’espressione del Kps.
- Perché il legame tra Kps e solubilità cambia con la stechiometria: per un sale AB si fa la radice quadrata, per uno AB₂ la radice cubica di Kps/4.
- Perché ogni unità di CaF₂ che si scioglie libera due ioni fluoruro: [F−] = 2s.
Il Kps è una costante; la solubilità molare è quante moli di sale si sciolgono davvero in un litro. Le due sono legate, ma non sono la stessa cosa — e il passaggio dall’una all’altra dipende dalla formula del sale. Saperlo fare, in entrambe le direzioni, è il calcolo più richiesto di tutta la chimica della solubilità.
Vediamo che cos’è la solubilità molare, come si ricava dal Kps per le diverse stechiometrie e perché non si possono confrontare i Kps alla cieca.
Solubilità molare e Kps: due grandezze diverse
La solubilità molare s è il numero di moli di sale che si sciolgono per litro di soluzione satura. Il Kps è invece il prodotto delle concentrazioni ioniche. Sono collegati dalla stechiometria della dissoluzione: conoscendo l’uno si ricava l’altro, ma la relazione cambia a seconda di quanti ioni libera ogni unità di formula.
Il caso più semplice: sali del tipo AB
Per un sale che libera uno ione positivo e uno negativo, come AgCl ⇌ Ag+ + Cl−, se si sciolgono s moli per litro allora [Ag+] = s e [Cl−] = s. Quindi:
AB: Kps = s² → s = √Kps
La solubilità molare è la radice quadrata del Kps. Per AgCl, con Kps = 1,8×10⁻¹⁰, si ottiene s = √(1,8×10⁻¹⁰) ≈ 1,3×10⁻⁵ mol/L: pochissimo, come ci si aspetta da un sale «insolubile».
Quando la stechiometria cambia: sali AB2
Per un sale come il fluoruro di calcio, CaF₂ ⇌ Ca2+ + 2F−, ogni unità che si scioglie libera uno ione calcio e due ioni fluoruro. Quindi [Ca2+] = s ma [F−] = 2s, e il prodotto di solubilità diventa Kps = s·(2s)² = 4s³:
AB₂: Kps = 4s³ → s = ∛(Kps/4)
La solubilità si ricava con una radice cubica. È questo «4» e l’esponente cubico che rendono ingannevole il confronto diretto tra Kps di sali diversi.
Lo schema per ogni stechiometria
Generalizzando, la relazione tra solubilità molare e prodotto di solubilità segue la formula del sale:
| Tipo di sale | Esempio | Relazione | Solubilità s |
|---|---|---|---|
| AB | AgCl, BaSO₄ | Kps = s² | s = √Kps |
| AB₂ o A₂B | CaF₂, Ag₂CrO₄ | Kps = 4s³ | s = ∛(Kps/4) |
| AB₃ o A₃B | Fe(OH)₃ | Kps = 27s⁴ | s = ∜(Kps/27) |
Dalla solubilità al Kps: la direzione inversa
Il calcolo funziona anche al contrario: se si misura sperimentalmente la solubilità di un sale (per esempio in g/L, da convertire in mol/L), si può ricavare il Kps. Basta esprimere le concentrazioni ioniche in funzione di s secondo la stechiometria e inserirle nell’espressione del prodotto di solubilità. È così che i valori tabulati di Kps sono stati determinati: da misure di solubilità di soluzioni sature.
Un avvertimento pratico: la solubilità molare calcolata dal Kps è un valore ideale, valido per acqua pura e a una data temperatura. Nella realtà la presenza di altri ioni, la forza ionica della soluzione e il pH possono far deviare la solubilità effettiva da quella calcolata, a volte in modo sensibile. Il calcolo dal Kps resta comunque il punto di partenza indispensabile, da correggere poi caso per caso.
Domande frequenti
Qual è la differenza tra solubilità molare e Kps?
La solubilità molare è quante moli di sale si sciolgono per litro di soluzione satura (mol/L); il Kps è il prodotto delle concentrazioni ioniche di equilibrio. Sono legati dalla stechiometria della dissoluzione: dal Kps si ricava s e viceversa, ma la relazione dipende da quanti ioni libera il sale.
Come calcolo la solubilità dal Kps?
Esprimi le concentrazioni ioniche in funzione di s secondo la formula del sale e inseriscile nell’espressione del Kps. Per un sale AB ottieni Kps = s², quindi s = √Kps; per un sale AB₂ ottieni Kps = 4s³, quindi s = ∛(Kps/4). Risolvi per s.
Perché non posso confrontare i Kps per sapere quale sale è più solubile?
Perché il legame tra Kps e solubilità cambia con la stechiometria: per un sale AB si fa la radice quadrata, per uno AB₂ la radice cubica di Kps/4. Così un sale con Kps più piccolo può risultare più solubile di uno con Kps maggiore. Il confronto valido si fa sulle solubilità molari calcolate.
Perché nel CaF₂ compare il fattore 4?
Perché ogni unità di CaF₂ che si scioglie libera due ioni fluoruro: [F−] = 2s. Nell’espressione Kps = [Ca2+][F−]² si ha s·(2s)² = s·4s² = 4s³. Il coefficiente 2 della formula, elevato al quadrato, genera il fattore 4.
Posso ricavare il Kps da una solubilità misurata in grammi?
Sì: prima converti la solubilità da g/L a mol/L dividendo per la massa molare, poi esprimi le concentrazioni ioniche in funzione di s e calcola il prodotto di solubilità. È il metodo sperimentale con cui sono stati ricavati i valori di Kps tabulati: misurando quanto sale satura un litro d’acqua.
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