Impacchettamento hcp: l’esagonale compatto

L’esagonale compatto (hcp) è l’altra struttura che realizza il massimo riempimento dello spazio, identico alla fcc nella densità (0,74) e nel numero di coordinazione (12), ma diverso nel modo in cui gli strati si impilano. È la struttura di magnesio, titanio, zinco e cobalto, e la sua simmetria esagonale ha conseguenze pratiche notevoli sul comportamento meccanico.

Vediamo come si formano gli strati compatti, perché la sequenza ABAB definisce l’hcp, in che cosa differisce dalla fcc e quali metalli la adottano.

Gli strati compatti

Tutto parte da un singolo strato compatto di sfere: un piano in cui ogni sfera è circondata da sei vicine che la toccano, nella disposizione più densa possibile su un piano. Tra le sfere restano degli incavi triangolari. Quando si appoggia un secondo strato, le sue sfere si sistemano in metà di questi incavi, e il modo in cui si dispongono gli strati successivi determina la struttura finale.

La sequenza ABAB

Nell’hcp il terzo strato si posiziona esattamente sopra il primo: le sfere del terzo strato ripetono le posizioni del primo (posizione A), così la sequenza diventa ABABAB. È questa la differenza con la fcc, dove il terzo strato occupa una terza posizione distinta (C) prima di ripetersi, generando ABCABC. La scelta tra le due sequenze è ciò che separa le due strutture compatte.

HCP: A B A B A B  ·  FCC: A B C A B C

Da questa differenza nasce anche la diversa simmetria: l’hcp ha simmetria esagonale, descritta da una cella con base a rombo e un rapporto ideale tra le costanti reticolari c/a = √(8/3) ≈ 1,633. La fcc ha invece simmetria cubica. Pur avendo la stessa densità, le due strutture non sono equivalenti dal punto di vista cristallografico, e questa diversità di simmetria si traduce in proprietà fisiche diverse, spesso anisotrope nell’hcp.

Atomi per cella nell’hcp

La cella convenzionale esagonale dell’hcp contiene sei atomi. Il conteggio segue la stessa logica di condivisione delle altre celle: gli atomi ai dodici vertici del prisma esagonale valgono 1/6 ciascuno (totale 2), i due atomi al centro delle basi superiore e inferiore valgono 1/2 ciascuno (totale 1) e i tre atomi interni alla cella valgono 1 ciascuno (totale 3). La somma 2 + 1 + 3 dà sei atomi per cella, contro i quattro della fcc, semplicemente perché la cella esagonale convenzionale rappresenta una porzione di cristallo più ampia.

Coordinazione 12 anche nell’hcp

Nonostante la diversa sequenza, in entrambe le strutture compatte ogni atomo ha dodici primi vicini: sei nello stesso strato, tre nello strato sopra e tre in quello sotto. Il numero di coordinazione 12 è il massimo possibile per sfere identiche, ed è la firma comune di fcc e hcp. La densità identica (0,74) è una conseguenza diretta di questa coordinazione massima.

Confronto tra hcp e fcc

Le due strutture compatte condividono molto ma differiscono in punti che contano per le proprietà.

I metalli con struttura hcp

L’hcp è adottata da metalli importanti: magnesio (leggero, usato in leghe strutturali), titanio (resistente e leggero, alfa-titanio), zinco e cadmio, cobalto a temperatura ambiente, e diversi metalli di transizione e terre rare. Alcuni di questi, come il cobalto, possono passare da hcp a fcc al variare della temperatura: è il fenomeno dell’allotropia, in cui lo stesso elemento adotta strutture diverse.

Perché conta nella pratica

Riconoscere che un metallo è hcp aiuta a spiegare comportamenti che sorprenderebbero guardando solo la densità: leghe di titanio e magnesio leggere e resistenti ma con duttilità e lavorabilità limitate, anisotropia delle proprietà, sensibilità alla direzione di laminazione. Per chi progetta o lavora questi materiali, conoscere la struttura cristallina e il suo legame con i sistemi di scorrimento è indispensabile per scegliere i processi di formatura e prevedere il comportamento meccanico.

Domande frequenti

Qual è la differenza tra hcp e fcc?

La differenza sta nella sequenza con cui si impilano gli strati compatti: l’hcp segue l’ordine ABAB, con il terzo strato che ripete il primo, mentre la fcc segue l’ordine ABCABC, con un terzo strato in posizione distinta. Ne deriva una diversa simmetria, esagonale per l’hcp e cubica per la fcc. Densità (0,74) e numero di coordinazione (12) restano invece identici.

Qual è il numero di coordinazione dell’hcp?

Dodici, come nella fcc. Ogni atomo è circondato da dodici primi vicini: sei nello stesso strato compatto, tre nello strato superiore e tre in quello inferiore. È il massimo numero di coordinazione possibile per sfere identiche ed è la firma comune delle due strutture a impacchettamento compatto, da cui deriva anche la densità massima di 0,74.

Perché i metalli hcp sono meno duttili di quelli fcc?

Perché la struttura esagonale offre meno piani e direzioni di scorrimento attivi rispetto a quella cubica della fcc. Con meno sistemi di scorrimento, le dislocazioni hanno meno vie per muoversi, quindi il materiale si deforma plasticamente con più difficoltà. Per questo zinco, magnesio e titanio sono in genere meno malleabili del rame o dell’alluminio, pur avendo la stessa densità di impacchettamento.

Quali metalli hanno struttura hcp?

Magnesio, titanio (nella sua forma alfa), zinco, cadmio, cobalto a temperatura ambiente, berillio e diverse terre rane. Sono metalli spesso leggeri o usati in leghe strutturali. Alcuni, come il cobalto, cambiano struttura con la temperatura passando da hcp a fcc: è l’allotropia, in cui uno stesso elemento adotta più strutture cristalline a seconda delle condizioni.

Che cos’è il rapporto c/a nell’hcp?

È il rapporto fra le due costanti reticolari della cella esagonale: l’altezza c e il lato di base a. Per un impacchettamento compatto ideale di sfere rigide vale c/a = √(8/3) ≈ 1,633. I metalli reali si discostano leggermente da questo valore, e lo scostamento è un indice di quanto la struttura sia vicina al modello di sfere perfette, con effetti sulle proprietà.