Materiali magnetici: ferro-, para-, diamagnetismo

Ogni elettrone è un piccolo magnete: ha un momento magnetico di spin (e, in parte, orbitale). Nella stragrande maggioranza dei materiali questi momenti si annullano a vicenda e il materiale appare «neutro» dal punto di vista magnetico. In altri casi — ferro, nickel, cobalto, ossidi di manganese — i momenti si allineano spontaneamente e danno luogo al ferromagnetismo. Comprendere i meccanismi quantistici e termodinamici che governano il magnetismo è la chiave per progettare magneti permanenti, materiali per trasformatori, supporti di memoria e sensori.

Vediamo la classificazione in dia-, para-, ferro-, antiferro- e ferrimagnetismo, le leggi di Curie e Curie–Weiss, il concetto di domini e il ciclo di isteresi.

Suscettività magnetica: la grandezza chiave

La risposta di un materiale a un campo magnetico applicato si riassume nella suscettività magnetica χ = M/H (magnetizzazione per unità di campo). Il segno e la grandezza di χ classificano i materiali magnetici:

Diamagnetismo

In un campo magnetico esterno B, le correnti orbitali degli elettroni vengono modificate (legge di Lenz) generando un momento magnetico indotto opposto al campo. Questa risposta, universalmente presente in tutti i materiali, dà una suscettività negativa. Nei materiali senza momenti permanenti il diamagnetismo è l’unico effetto visibile. Un diamagnete perfetto ha χ = −1/(4π) in unità CGS: esattamente il superconduttore in stato di Meissner.

Paramagnetismo e legge di Curie

Atomi con gusci incompleti (ioni di metalli di transizione, terre rare) hanno un momento magnetico permanente dato dalla combinazione di spin e momento angolare orbitale. In assenza di campo questi momenti sono orientati casualmente. Un campo B li allinea parzialmente, in competizione con l’agitazione termica. Il risultato è la legge di Curie:

χ = CT     (legge di Curie)

dove C è la costante di Curie (proporzionale al quadrato del momento magnetico per atomo) e T è la temperatura assoluta. Al crescere di T l’agitazione termica disordina i momenti e χ cala. Una chicca: lo ione Gd³⁺ (configurazione 4f⁷) ha momento effettivo di 7,94 magnetoni di Bohr — il più grande tra le terre rare — ed è usato come agente di contrasto nei mezzi MRI proprio per la sua forte risposta paramagnetica.

Ferromagnetismo e temperatura di Curie

Nel ferro, nickel e cobalto l’interazione di scambio quantomeccanica (energia di scambio ≈ −2J S_i·S_j, J positivo) allinea i momenti vicini in modo parallelo, dando una magnetizzazione spontanea anche in assenza di campo esterno. Questa ordine scompare al di sopra della temperatura di Curie T_c (Fe: 1043 K, Ni: 631 K, Co: 1388 K). Sopra T_c il ferromagnete diventa paramagnetico e segue la legge di Curie–Weiss:

χ = CT − T_c     (Curie–Weiss, T > T_c)

Il campo di scambio interno nel ferro è stimato attorno a 10⁷ gauss (1000 tesla) — un campo «fittizio» dovuto alla quantomeccanica, non rilevabile con una bussola ma responsabile dell’enorme magnetizzazione di saturazione.

Antiferromagnetismo e ferrimagnetismo

Se l’interazione di scambio è negativa (J < 0), i momenti vicini si allineano in modo antiparallelo. In un antiferromagnete i due sotto-reticoli hanno magnetizzazione uguale e opposta: il momento netto è zero. La transizione all’ordine avviene alla temperatura di Néel (MnO: T_N = 116 K; FeO: 198 K; NiO: 523 K). In un ferrimagnete come la magnetite Fe₃O₄, i due sotto-reticoli hanno intensità diverse: gli ioni Fe³⁺ si cancellano tra loro, lasciando solo il contributo degli ioni Fe²⁺ (circa 4 μ_B per formula unità). Le ferrite sono isolanti e vengono usate nei nuclei RF ad alta frequenza proprio perché conducono poco.

Domini magnetici e ciclo di isteresi

Un ferromagnete macroscopico è diviso in domini: regioni con magnetizzazione orientata in direzioni diverse, tali che il momento magnetico totale può essere vicino a zero allo stato demagnetizzato. Le pareti di dominio (pareti di Bloch) separano due regioni con diversa orientazione: il giro dei momenti avviene su ~100–1000 atomi per minimizzare l’energia di scambio e quella di anisotropia. Un campo applicato fa spostare le pareti e ruotare la magnetizzazione: il risultato è il ciclo di isteresi.

I materiali duri (AlNiCo, SmCo₅, Nd₂Fe₁₄B) hanno coercitività elevata (fino a >1 T per i magneti al neodimio) e servono a realizzare magneti permanenti. I materiali dolci (ferro–silicio, ferrite Mn–Zn) hanno ciclo strettissimo e bassa coercitività: si saturano e desaturano rapidamente con piccole perdite per isteresi, ideali per i nuclei dei trasformatori di potenza a 50/60 Hz.

Domande frequenti

Perché un chiodo di ferro non è sempre magnetizzato?

Perché è composto di migliaia di domini con magnetizzazione orientata in direzioni diverse. Il momento netto medio è circa zero. Un campo esterno allinea i domini (o sposta le pareti di Bloch), producendo magnetizzazione macroscopica. Togliendo il campo, l’agitazione termica e le tensioni interne riportano parzialmente il disordine, ma nel caso di materiali «duri» la barriera è alta e rimane una remanenza.

Che cosa è la costante di Curie C?

È proporzionale al quadrato del momento magnetico effettivo per atomo: C = Nμ²/(3k_B). Misurando χ(T) di un sale paramagnetico e trovando la pendenza di 1/χ vs T, si ricava C e da C si determina sperimentalmente il momento magnetico degli ioni.

Qual è l’origine quantomeccanica del ferromagnetismo?

L’interazione di scambio: due elettroni con spin paralleli non possono occupare lo stesso posto nello spazio (principio di Pauli), quindi la loro distribuzione di carica è più diffusa rispetto a spin antiparalleli, e l’energia coulombiana è diversa. La differenza di energia tra le configurazioni è l’energia di scambio. Se è favorita la configurazione parallela (J > 0), si ha ferromagnetismo.

Perché le ferrite si usano ad alta frequenza?

Perché sono ossidi con banda di conduzione ampia: la conducibilità elettrica è bassa, quindi le correnti parassite (Foucault) indotte dal campo alternato sono molto ridotte. Nei nuclei di ferrite si hanno quindi perdite ohmica quasi nulle ad alta frequenza, a differenza dei nuclei di ferro metallico che richiedono la lamatura proprio per limitare le correnti indotte.

Cos’è un magnete permanente al neodimio?

È un composto intermetallico Nd₂Fe₁₄B con struttura tetragonale. La combinazione di forte scambio (Fe), forte anisotropia magnetocristallina uniassiale (Nd con forte accoppiamento spin-orbita) e alta magnetizzazione di saturazione produce il più forte magnete permanente disponibile commercialmente: coercitività oltre 1 T, densità di energia fino a 400 kJ/m³, cinque volte superiore ai magneti AlNiCo.

Cosa succede a un ferromagnete scaldato oltre T_c?

I momenti magnetici perdono il loro ordine a lungo raggio per effetto dell’agitazione termica. Il materiale diventa paramagnetico, con suscettività che segue la legge di Curie–Weiss χ = C/(T − T_c). La transizione è di secondo ordine: non c’è calore latente, ma un salto nella capacità termica.