I superconduttori: principi e applicazioni

Immagina un materiale che conduce corrente senza alcuna perdita per effetto Joule, per sempre. Non è fantascienza: esiste, si chiama superconduttore, e sotto una certa temperatura critica T_c la sua resistività cade esattamente a zero. A quel punto, una corrente avviata in un anello superconduttore può scorrere per decenni — un esperimento reale ha stimato tempi di decadimento superiori a 100.000 anni.

Vediamo i due fenomeni fondamentali (resistività nulla ed effetto Meissner), la distinzione tra superconduttori di tipo I e II, i cenni essenziali della teoria BCS e i principali valori di T_c con le applicazioni più importanti.

La resistività nulla e la temperatura critica

Quando un metallo o una lega viene raffreddato al di sotto della sua temperatura critica T_c, la resistività DC crolla a zero in modo brusco. Questo non è un limite di misura: è una transizione di fase vera e propria, di secondo ordine in campo magnetico nullo. Al di sopra di T_c il materiale è un normale conduttore; al di sotto è in uno stato qualitativamente diverso, ordinato.

La scoperta è del 1911 (mercurio, T_c = 4,2 K) e per decenni si pensò che le temperature critiche restassero nel raggio di pochi kelvin. Le leghe intermetalliche come Nb₃Sn (T_c = 18,05 K) e Nb₃Ge (T_c = 23,2 K) alzarono l’asticella, poi nel 1986 arrivarono i cuprati ad alta T_c, come YBa₂Cu₃O₇ con T_c = 90 K: superiore alla temperatura di liquefazione dell’azoto (77 K). Una chicca dal libro: persino il silicio diventa superconduttore, ma solo sotto una pressione di 165 kbar, con T_c = 8,3 K.

L’effetto Meissner: diamagnete perfetto

Un conduttore con resistività nulla non è necessariamente un superconduttore. Il segno distintivo è l’effetto Meissner (1933): quando il campione viene raffreddato al di sotto di T_c in presenza di un campo magnetico applicato, le linee di campo vengono espulse dall’interno. Il superconduttore è un diamagnete perfetto, con B = 0 al suo interno, non importa in quale sequenza si applichino campo e raffreddamento.

B = 0  (interno del superconduttore, T < T_c)

Il campo critico H_c(T) segue approssimativamente una legge parabolica:

H_c(T) ≈ H_c(0)[1 − (T/T_c)²]

Al di sopra di H_c(T) la superconduttività viene distrutta: il campo penetra e il materiale torna normale.

Tipo I vs Tipo II

I superconduttori si dividono in due classi. I tipo I sono elementi puri (Pb, Hg, Sn…) con un solo campo critico H_c: al di sotto sono in stato di Meissner completo, al di sopra tornano normali di colpo. I loro H_c sono troppo bassi per applicazioni pratiche. I tipo II — leghe e cuprati — hanno due campi critici H_c1 e H_c2: tra i due esiste uno stato vorticoso in cui fasci di flusso quantizzato (vortici di Abrikosov) penetrano nel materiale mentre la supercorrente scorre ancora. H_c2 può superare 50 tesla (Nb₃Al–Ge a 4,2 K ha raggiunto 54 T): questo li rende utili per i magneti degli acceleratori e degli scanner MRI.

Cenni BCS: le coppie di Cooper

La spiegazione microscopica della superconduttività fu data nel 1957 da Bardeen, Cooper e Schrieffer (BCS). L’intuizione chiave è che, a bassa temperatura, gli elettroni possono formare coppie di Cooper: due elettroni con spin e momenti opposti si attraggono debolmente tramite la mediazione dei fononi reticolari. Un elettrone distorce il reticolo e la distorsione funge da potenziale attrattivo per il secondo elettrone. Le coppie si condensano in un unico stato quantistico coerente (condensato di Bose–Einstein di coppie), e questo stato non può essere diffuso dai difetti reticolari: da qui la resistività nulla. Prova sperimentale dell’interazione elettrone–fonone: la temperatura critica varia con la massa isotopica M come T_c ∐ M^−1/2 — se la superconduttività fosse puramente elettronica, la massa nucleare non dovrebbe importare.

Un’altra chicca: le supercorrenti sperimentalmente osservate in anelli superconduttori (studiati con NMR di precisione) mostrano un tempo di decadimento stimato in più di 100.000 anni — compatibile con resistività inferiore a 10⁻²³ Ω·cm.

Applicazioni: MRI, magneti, trasmissione

Lo scanner MRI usa un solenoide avvolto con filo superconduttore (tipicamente Nb-Ti) che genera un campo di 1,5–3 tesla senza alcuna dissipazione di potenza una volta avviato. I magneti dell’LHC al CERN usano Nb-Ti (1232 magneti da 8,3 T) raffreddati a 1,9 K. I cavi superconduttori ad alta T_c sono già in esercizio in alcune reti metropolitane (es. Manhattan, Essen). I treni MAGLEV giapponesi (serie L0) usano superconduttori per la levitazione magnetica con velocità fino a 603 km/h.

Domande frequenti

Perché la resistività di un superconduttore è esattamente zero e non solo molto bassa?

Perché l’intera popolazione di elettroni condensata forma un unico stato quantistico coerente (condensato di Cooper). Questo stato non può essere «diffuso» da un singolo difetto reticolare o fonone: modificare la supercorrente richiederebbe rompere tutte le coppie contemporaneamente, il che richiede un’energia macroscopica. Il risultato è una resistività DC identicamente nulla, non solo molto piccola.

Qual è la differenza tra effetto Meissner e semplice schermatura induttiva?

Un conduttore perfetto (resistività zero ma non superconduttore) manterrebbe il campo magnetico che aveva all’entrata: raffreddandolo in un campo, il campo resterebbe dentro. Un superconduttore espelle attivamente il campo al momento della transizione — anche se il campo era già presente prima del raffreddamento. Questo effetto termodinamico (Meissner) è la firma distintiva dello stato superconduttivo.

Cosa sono le coppie di Cooper?

Sono coppie di elettroni con spin opposto e momenti opposti che si attraggono indirettamente attraverso la distorsione del reticolo cristallino: il primo elettrone «polarizza» il reticolo, creando una regione con leggero eccesso di carica positiva che attrae il secondo. L’energia di legame è dell’ordine di meV, molto inferiore a kT ambiente, ecco perché le coppie esistono solo a bassa temperatura.

Perché i superconduttori di tipo II sono più utili?

Perché tollerano campi molto più alti prima di tornare allo stato normale. I superconduttori di tipo I come il piombo perdono la superconduttività già a qualche centinaio di gauss, troppo poco per costruire magneti potenti. I tipo II (Nb-Ti, Nb₃Sn) reggono decine di tesla, che sono i valori necessari per MRI e acceleratori di particelle.

I superconduttori a temperatura ambiente sono possibili?

Rimane uno dei grandi obiettivi della fisica dei materiali. Nel 2020-2023 sono stati riportati indizi di superconduttività vicino all’ambiente in idrogeno solforato e lantano-idrogeno ad altissima pressione (>150 GPa), ma tali pressioni sono lontane dall’applicabilità pratica. Un superconduttore stabile a pressione ordinaria e temperatura ambiente non è ancora noto.