Quasicristalli

Per quasi un secolo i cristallografi furono certi di una regola ferrea: un cristallo non può avere una simmetria a cinque assi, così come non si può piastrellare un pavimento con sole mattonelle a cinque lati senza lasciare buchi. Poi, nel 1982, comparve un materiale che la violava. La scoperta dei quasicristalli fu così sconvolgente da valere un premio Nobel.

Vediamo perché certe simmetrie erano ritenute impossibili per i cristalli, che cosa sono i quasicristalli e come possono essere ordinati senza ripetersi mai uguali.

La regola che sembrava intoccabile

Un cristallo normale è fatto di un motivo che si ripete identico a intervalli regolari, come le mattonelle di un pavimento. Questa ripetizione periodica impone vincoli rigidi alle simmetrie possibili: si possono avere assi di simmetria a due, tre, quattro o sei, ma non a cinque, perché con motivi a cinque lati non si riesce a riempire lo spazio senza lasciare vuoti o sovrapposizioni. La simmetria a cinque assi era quindi considerata vietata per qualunque cristallo.

La scoperta scandalosa

Eppure, analizzando una lega metallica raffreddata molto in fretta, si osservò una figura di diffrazione nitida e ordinata che mostrava proprio una simmetria a cinque assi. Era come fotografare un pavimento perfettamente regolare fatto di mattonelle a cinque lati: secondo le regole non poteva esistere. La scoperta fu accolta con grande scetticismo, perché contraddiceva un principio dato per certo, ma altri laboratori la confermarono e si dovette accettare l’esistenza di una nuova forma di materia solida.

Ordine senza ripetizione

La chiave per capire i quasicristalli è distinguere due concetti che di solito vanno insieme: l’ordine e la periodicità. Un cristallo normale è ordinato e periodico: il motivo si ripete uguale. Un liquido o un vetro non sono né ordinati né periodici. Un quasicristallo è ordinato ma non periodico: gli atomi seguono una regola precisa, ma il motivo non si ripete mai identico a distanze regolari. È un ordine di tipo nuovo, che era sfuggito a tutti.

cristallo = ordinato + periodico   |   quasicristallo = ordinato + NON periodico

Le tassellature aperiodiche

Esiste un modello geometrico che rende l’idea: certe tassellature riescono a coprire un piano senza lasciare buchi usando due forme di mattonella, ma disponendole in modo che il disegno non si ripeta mai esattamente. Eppure quel disegno non è caotico: segue regole rigorose e mostra simmetrie a cinque assi. I quasicristalli sono la versione tridimensionale e atomica di queste tassellature: gli atomi riempiono lo spazio in modo ordinato ma aperiodico, realizzando le simmetrie proibite.

Come si riconoscono

Il modo per scoprire un quasicristallo è la diffrazione, la stessa tecnica con cui si studiano i cristalli normali. Un solido disordinato dà figure di diffrazione sfocate; un cristallo dà punti netti disposti periodicamente. Un quasicristallo dà punti netti — segno di ordine — ma disposti con simmetrie e spaziature impossibili per un cristallo periodico. Sono proprio questi schemi nitidi e “proibiti” la firma inconfondibile della struttura quasicristallina.

Proprietà e usi

I quasicristalli, spesso leghe di alluminio con altri metalli, hanno proprietà curiose che riflettono la loro struttura insolita: sono duri e fragili, conducono male il calore e l’elettricità pur essendo fatti di metalli, e hanno superfici poco aderenti e resistenti all’usura. Queste caratteristiche hanno suggerito impieghi come rivestimenti antiaderenti e resistenti, strati protettivi e additivi per indurire altri materiali. Più che per le applicazioni, però, la loro importanza è stata concettuale: hanno costretto a riscrivere la definizione stessa di cristallo, allargandola per comprendere l’ordine senza periodicità, e hanno mostrato che la natura è più ricca di quanto le regole sembrassero permettere.

Una lezione di metodo

La storia dei quasicristalli è anche un esempio illuminante di come funziona la scienza. Una scoperta che contraddiceva un principio consolidato fu dapprima respinta con forza, perché sembrava impossibile; ma le prove sperimentali, ripetute e confermate, finirono per imporsi sulle convinzioni. Anziché negare l’osservazione per salvare la regola, si dovette cambiare la regola. È un promemoria che anche i principi più solidi sono validi finché un esperimento accurato non mostra il contrario, e che la natura non è tenuta a rispettare le categorie con cui cerchiamo di ordinarla. Per questo i quasicristalli restano uno dei capitoli più affascinanti della cristallografia moderna.

Domande frequenti

Che cos’è un quasicristallo?

È un solido ordinato che possiede simmetrie vietate ai cristalli normali, come quella a cinque assi. Il suo motivo è disposto in modo ordinato ma non periodico: segue regole precise, eppure non si ripete mai esattamente uguale a intervalli regolari, cosa impossibile per un cristallo comune.

Perché la simmetria a cinque assi era ritenuta impossibile?

Perché un cristallo periodico è fatto di un motivo che si ripete identico, e con simmetrie a cinque assi non si riesce a riempire lo spazio senza lasciare vuoti, come non si può piastrellare un pavimento con sole mattonelle a cinque lati. I quasicristalli la realizzano perché non sono periodici.

Che differenza c’è fra ordine e periodicità?

L’ordine significa che gli atomi seguono una regola precisa; la periodicità che il motivo si ripete uguale a intervalli regolari. Di solito vanno insieme, ma nei quasicristalli si separano: sono ordinati ma non periodici, un tipo di ordine nuovo scoperto solo negli anni Ottanta.

Come si riconosce un quasicristallo?

Con la diffrazione: dà punti netti, segno di ordine, ma disposti con simmetrie e spaziature impossibili per un cristallo periodico. Un solido disordinato darebbe invece figure sfocate. Sono proprio questi schemi nitidi e “proibiti” la firma della struttura quasicristallina.

A cosa servono i quasicristalli?

Sono duri, fragili, poco conduttori e con superfici resistenti e poco aderenti: si studiano come rivestimenti antiaderenti e resistenti all’usura e come additivi per indurire materiali. La loro importanza maggiore è però concettuale, perché hanno cambiato la definizione stessa di cristallo, costringendo a includere anche l’ordine senza periodicità fra le strutture possibili in natura, un cambiamento profondo del modo di pensare lo stato solido.