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Chimica di coordinazione
Complessi metallici, campo dei leganti e composti organometallici.
In sintesi
- È μ = √(n(n+2)) magnetoni di Bohr, dove n è il numero di elettroni spaiati.
- Si inverte la formula: n = √(μ²+1) − 1.
- Significa che non ci sono elettroni spaiati (n = 0, μ = 0): la sostanza è debolmente respinta da un campo magnetico.
- Per il contributo orbitalico, non trascurabile in alcuni ioni (per es.
Il momento magnetico di un complesso rivela quanti elettroni spaiati possiede il metallo, e quindi se è alto o basso spin. La formula spin-only μ = √(n(n+2)) magnetoni di Bohr collega la misura magnetica al numero di elettroni spaiati n. Questi sei esercizi svolti allenano il calcolo di μ dalle configurazioni e il problema inverso (da μ a n), fino al confronto fra alto e basso spin. È il calcolo che collega una semplice misura di suscettività magnetica alla struttura elettronica del complesso, e quindi alla forza del campo esercitato dai leganti.
Esercizio 1 — Momento magnetico da elettroni spaiati
Uno ione complesso ha 3 elettroni spaiati (per es. Cr³⁺, d³). Calcola il momento magnetico spin-only.
| Elettroni spaiati n | 3 |
|---|
Soluzione passo per passo
Si applica direttamente la formula spin-only:
μ = √(n(n+2)) = √(3·5) = √15 = 3.873 BM
μ = 3.873 BM, valore caratteristico degli ioni d³ come Cr³⁺. Per la configurazione d³ non esiste alternativa di spin: i tre elettroni stanno sempre spaiati nei t2g, quindi il momento è lo stesso in campo debole e in campo forte.
Esercizio 2 — Distinguere alto e basso spin: Fe²⁺ d⁶
Calcola il momento magnetico atteso per Fe²⁺ (d⁶) ad alto spin e a basso spin.
| Alto spin | 4 spaiati |
|---|---|
| Basso spin | 0 spaiati |
Soluzione passo per passo
Ad alto spin la configurazione t2g⁴eg² ha 4 elettroni spaiati:
μHS = √(4·6) = √24 = 4.899 BM
A basso spin (t2g⁶) tutti gli elettroni sono appaiati: n = 0, quindi μ = 0 (diamagnetico). La misura magnetica distingue immediatamente i due casi: 4.899 BM contro 0.
Esercizio 3 — Dal momento magnetico al numero di spaiati
Un complesso mostra un momento magnetico misurato di 3,87 BM. Quanti elettroni spaiati ha?
| μ misurato | 3,87 BM |
|---|
Soluzione passo per passo
Si inverte la formula spin-only risolvendo per n:
n = √(μ²+1) − 1 = √(3,87²+1) − 1 = 2.997
n ≈ 3 elettroni spaiati. Un momento di 3,87 BM corrisponde quindi a configurazioni come d³ o d⁷ alto spin, entrambe con tre elettroni spaiati. Per decidere quale, serve conoscere il metallo e il suo stato di ossidazione: il momento da solo fissa n, non la configurazione completa.
Esercizio 4 — Il massimo magnetismo: Mn²⁺ d⁵ alto spin
Calcola il momento magnetico del Mn²⁺ (d⁵) alto spin e spiega perché è il più alto della prima serie.
| Configurazione | t2g³ eg² |
|---|---|
| Spaiati | 5 |
Soluzione passo per passo
Con cinque orbitali d ciascuno occupato da un elettrone, n = 5 (massimo possibile):
μ = √(5·7) = √35 = 5.916 BM
μ = 5.916 BM: il valore più alto raggiungibile nella prima serie, perché d⁵ alto spin massimizza il numero di elettroni spaiati.
Esercizio 5 — Co²⁺ d⁷: confronto alto/basso spin
Calcola il momento magnetico del Co²⁺ (d⁷) ad alto e a basso spin.
| Alto spin | t2g⁵ eg² → 3 spaiati |
|---|---|
| Basso spin | t2g⁶ eg¹ → 1 spaiato |
Soluzione passo per passo
Alto spin: 3 elettroni spaiati → lo stesso μ del d³:
μHS = √(3·5) = 3.873 BM
Basso spin: un solo elettrone spaiato nell’eg:
μLS = √(1·3) = 1.732 BM
La misura (3.873 contro 1.732 BM) rivela quale stato di spin è presente, e quindi se i leganti sono a campo debole o forte.
Esercizio 6 — Identificare la configurazione da μ: Ni²⁺
Un complesso ottaedrico di Ni²⁺ (d⁸) ha μ misurato pari a 2,83 BM. Quanti elettroni spaiati e quale configurazione?
| μ misurato | 2,83 BM |
|---|
Soluzione passo per passo
Dalla formula inversa con μ = 2,83 si ottiene n = √(2,83²+1)−1 ≈ 2:
μ = √(2·4) = √8 = 2.828 BM → n = 2
Due elettroni spaiati. Per il d⁸ ottaedrico (t2g⁶eg²) questa è l’unica configurazione possibile: il Ni²⁺ ottaedrico è sempre paramagnetico con μ ≈ 2.828 BM, indipendentemente dai leganti.
Domande frequenti
Cos’è la formula spin-only?
È μ = √(n(n+2)) magnetoni di Bohr, dove n è il numero di elettroni spaiati. Considera solo il contributo di spin, trascurando quello orbitalico: funziona bene per la maggior parte dei complessi della prima serie di transizione.
Come ricavo n da un momento misurato?
Si inverte la formula: n = √(μ²+1) − 1. Il risultato si arrotonda all’intero più vicino, perché n deve essere un numero intero di elettroni.
Cosa significa diamagnetico?
Significa che non ci sono elettroni spaiati (n = 0, μ = 0): la sostanza è debolmente respinta da un campo magnetico. I complessi basso spin d⁶ e i quadrato-planari d⁸ sono tipicamente diamagnetici.
Perché il momento misurato a volte differisce dallo spin-only?
Per il contributo orbitalico, non trascurabile in alcuni ioni (per es. Co²⁺ ottaedrico), che alza μ sopra il valore spin-only. Per gli ioni dei lantanidi serve invece una formula diversa che includa il momento angolare totale J.
Il momento magnetico distingue alto e basso spin?
Sì, è il suo uso principale. Per una stessa configurazione d, alto e basso spin hanno numeri di elettroni spaiati diversi e quindi momenti diversi: la misura magnetica indica direttamente lo stato di spin e, indirettamente, la forza del campo dei leganti. È così che, da una sola misura di suscettività magnetica, si deduce se un legante è a campo forte o debole lungo la serie spettrochimica.
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Avvertenza. Questo articolo ha finalità informative e divulgative e riflette la normativa vigente alla data di pubblicazione; le scadenze indicate possono essere modificate da provvedimenti successivi. Non sostituisce la verifica tecnica del singolo prodotto e del caso specifico. A cura della Redazione di ChimicaConforme.