Legge delle pressioni parziali di Dalton: miscele di gas

L’aria che respiriamo è una miscela: azoto, ossigeno, argon, anidride carbonica. Quanta pressione esercita ciascuno di questi gas? La risposta è la legge delle pressioni parziali di Dalton: in una miscela ogni gas si comporta come se fosse solo, e la pressione totale è la somma delle pressioni di tutti. È una legge semplice ma fondamentale, che lega la composizione di una miscela alle pressioni misurabili — con applicazioni che vanno dalla respirazione alla raccolta dei gas in laboratorio.

Vediamo l’enunciato della legge, il concetto di frazione molare e le sue applicazioni pratiche.

L’enunciato della legge di Dalton

John Dalton stabilì che, in una miscela di gas che non reagiscono tra loro, ogni gas esercita la stessa pressione che eserciterebbe se occupasse da solo l’intero recipiente: la sua pressione parziale. La pressione totale della miscela è semplicemente la somma delle pressioni parziali dei singoli componenti:

P_tot = P₁ + P₂ + … = Σ P_i

Il motivo è coerente con la teoria cinetica: poiché nel gas ideale le molecole non interagiscono, ciascuna specie contribuisce alla pressione indipendentemente dalle altre, in proporzione al numero delle proprie molecole. Non importa quali gas ci sono, ma quante molecole in tutto: è il numero totale di particelle che colpiscono le pareti a determinare la pressione.

La frazione molare

Il collegamento tra composizione e pressione passa per la frazione molare x_i, cioè il rapporto tra le moli di un componente e le moli totali della miscela. La pressione parziale di ciascun gas è il prodotto della sua frazione molare per la pressione totale:

P_i = x_i P_tot  ·  x_i = n_in_tot

Le frazioni molari di tutti i componenti sommano sempre a 1, ed è per questo che le pressioni parziali sommano alla pressione totale. La frazione molare è la «chiave di ripartizione»: dice quale fetta della pressione totale spetta a ciascun gas. Per l’aria, per esempio, l’ossigeno ha una frazione molare di circa 0,21, quindi alla pressione atmosferica la sua pressione parziale è circa 0,21 atm — un valore di importanza vitale per la respirazione.

Una composizione d’esempio: l’aria secca

La tabella mostra come si ripartisce la pressione atmosferica (1 atm) tra i principali componenti dell’aria, in base alle rispettive frazioni molari:

Le frazioni molari sommano a 1 e le pressioni parziali sommano alla pressione totale: è la legge di Dalton in azione. Cambiare l’altitudine cambia la pressione totale e quindi, a parità di composizione, tutte le pressioni parziali in proporzione — ed è il calo della pressione parziale di ossigeno in quota a causare il mal di montagna.

Applicazioni della legge di Dalton

Le pressioni parziali sono ovunque. In fisiologia respiratoria, lo scambio di ossigeno e anidride carbonica tra alveoli e sangue è governato dalle rispettive pressioni parziali; la subacquea e l’alta quota sono interamente questioni di pressioni parziali (l’ossigeno diventa tossico ad alta pressione parziale, l’azoto provoca la narcosi). In laboratorio, la raccolta dei gas e i calcoli stechiometrici in fase gassosa richiedono di separare il contributo di ciascun componente. In ambito industriale e di sicurezza, la pressione parziale di un vapore infiammabile o tossico in aria — legata alla sua concentrazione — determina se si raggiungono i limiti di esplosività o le soglie di esposizione. Padroneggiare la legge di Dalton significa saper passare con disinvoltura dalla composizione di una miscela alle grandezze che davvero contano per il comportamento e per il rischio.

Dalla composizione alla pressione: il metodo

Per usare la legge di Dalton si procede in pochi passi sicuri: si calcolano le moli di ciascun gas, si ricavano le frazioni molari dividendo per le moli totali, e si moltiplica ogni frazione molare per la pressione totale per ottenere le pressioni parziali. Il controllo finale è immediato: la somma delle pressioni parziali deve restituire la pressione totale, e la somma delle frazioni molari deve fare 1. È lo stesso schema, qualunque sia la miscela, e mette in relazione diretta una grandezza chimica (la composizione in moli) con una grandezza fisica misurabile (la pressione).

Domande frequenti

Che cos’è la legge delle pressioni parziali di Dalton?

È la legge secondo cui, in una miscela di gas che non reagiscono, la pressione totale è la somma delle pressioni parziali dei singoli componenti: P_tot = Σ P_i. Ogni gas si comporta come se occupasse da solo l’intero recipiente, indipendentemente dagli altri.

Che cos’è la pressione parziale di un gas?

È la pressione che quel gas eserciterebbe se, da solo, occupasse l’intero volume della miscela alla stessa temperatura. È proporzionale al numero di molecole di quel gas presenti, e la somma delle pressioni parziali di tutti i componenti dà la pressione totale.

Che cos’è la frazione molare e come si lega alla pressione parziale?

La frazione molare di un gas è il rapporto tra le sue moli e le moli totali della miscela. La pressione parziale si ottiene moltiplicandola per la pressione totale: P_i = x_i P_tot. Poiché le frazioni molari sommano a 1, le pressioni parziali sommano alla pressione totale.

Come si calcola la pressione di un gas raccolto sull’acqua?

Il gas raccolto sull’acqua è mescolato a vapore acqueo, quindi la pressione misurata è la somma della pressione del gas e della tensione di vapore dell’acqua a quella temperatura. Per ottenere la pressione del solo gas si sottrae la tensione di vapore dell’acqua dalla pressione totale: è un’applicazione diretta della legge di Dalton.

Perché la legge di Dalton è importante per la respirazione e la subacquea?

Perché lo scambio dei gas nei polmoni e i loro effetti sull’organismo dipendono dalle pressioni parziali, non dalle quantità assolute. In quota la pressione parziale di ossigeno cala e si rischia l’ipossia; in immersione l’aumento di pressione fa salire le pressioni parziali, con rischio di tossicità dell’ossigeno e narcosi da azoto.